2、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式要注意對底數(shù)的討論，對數(shù)不等式還要注意真要大于0。
1、
無理不等式：
常用放縮技巧：
，
(6)利用函數(shù)的單調(diào)性(本質(zhì)仍然是放縮法)，(7)反證法(對于“至多”“至少”問題、存在性問題、否定形式的命題等，總之“正難則反”)，(8)換元法(形如：
)，(9)判別式法(二次式的含參數(shù)問題常運(yùn)用判別式)
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)常用公式及變形：(1)
(2)
注、對于兩個正數(shù)x,y，若已知xy,x+y,
中的某一個為定值，可求出其余各個的最值，如：(1)當(dāng)xy＝P(定值)，那么當(dāng)x=y時，和x+y有最小值2
，
(2)x+y=S(定值)，那么當(dāng)x=y時，積xy有最大值
(3)已知x
+y=p,則x+y有最大值為
應(yīng)用基本的不等式解題時，注意創(chuàng)設(shè)一個應(yīng)用基本不等式的情境及使等號成立的條件，即“一正、二定、三相等”
1.)同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：a＞b,c＞d ，則 a+c＞b+d, (a>b ,c<d 則a－c>b－d)，但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減(2)左右同正不等式：同向的不等式可以相乘但不能相除；異向不等式可以相除但不能相乘：a>b>0 c>d>0 (a>b, c<d) ， 則ac>bd(或
)
(3)左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方 a>b>0則a
>b或
(4)ab>0,則a>b
,(ab<0 則a>b
)
4、正弦定理在解三角形中的應(yīng)用：(1)已知兩角和一邊解三角形，只有一解。
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形，要注意對解的個數(shù)的討論�？砂慈缦虏襟E和方法進(jìn)行：先看已知角的性質(zhì)和已知兩邊的大小關(guān)系。如已知a,b,A.(一)若A為鈍角或直角，當(dāng)b≥a時，則無解。當(dāng)a≥b時，有只有一個解。(二)若A為銳角，結(jié)合下圖理解。1)若a≥b或a=bsinA,則只有一個解。2)若bsinA＜a＜b,則有兩解。3)若a＜bsinA,則無解。
也可根據(jù)a,b的關(guān)系及
與1的大小關(guān)系來確定。
如：
中，A、B的對邊分別是
，且
，那么滿足條件的，(1)只有一個解時，邊長a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿
(2)有兩解時，
，(3)無解時，
余弦定理在解三角形中的應(yīng)用：(1)已知兩邊和夾角，(2)已知三邊。
第十七講不等式
3、其它公式：
(1)
射影公式：
其中r為三角形ABC內(nèi)切圓半徑，R為外接圓的半徑，
2、余弦定理：在三角形ABC中，有
1、正弦定理：在三角形ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，R為三角形ABC的外接圓的半徑，則有
，注意以下一些變式：
17、平移公式：將點(diǎn)P(x,y),按
平移至點(diǎn)P′(xˊ,yˊ),
則
，
，
叫平移向量。
圖象的平移：設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象為C，將C上每一點(diǎn)均按平移，得一個新的圖象C′，則C′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y-k=f(x-h),即y=f(x-h)+k,
(2)函數(shù)
的圖象按向量
平移后，所得函數(shù)的解析式是
，則＝________(答：
)
第十六講正弦定理與余弦定理
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