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1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)：(1)五點法作圖：先描出正弦曲線和余弦曲線的波峰、波谷和三個平衡位置這五點，再用光滑的曲線把這五點連接起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在一個周期內(nèi)的圖象。常選取橫坐標(biāo)分別為0，的五點。

(2)正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線。

余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線。

練習(xí)：已知函數(shù)為常數(shù))，且，則______(答：－5)；(3)函數(shù)的圖象的對稱中心和對稱軸分別是__________、____________(答：、)；(4)已知為偶函數(shù)，求的值。(答：)

(3)、單調(diào)性：上單調(diào)遞增，

在單調(diào)遞減。

y=cosx在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。

如：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________(答：)

三角函數(shù)的單調(diào)性：正弦一,四增，二、三減。余弦三、四增，一、二減。正切只有增區(qū)間，余切只有減區(qū)間。強(qiáng)調(diào)象限的區(qū)間內(nèi)。

13、萬能公式：

第十五講三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

12、二倍角的正弦、余弦、正切

二倍角公式：

降冪公式與升冪公式：

半角公式：

11、三角函數(shù)的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式如：

巧變角：如，，等)，

如(1)已知，，那么的值是_____(答：)；(2)已知為銳角，，，則與的函數(shù)關(guān)系為______(答：，注意：隱含y＞0.

第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通�！扒谢�弦”第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點。

10、化一公式：

如：(1)當(dāng)函數(shù)取得最大值時，的值是______(答：)；(2)如果是奇函數(shù)，則=　 (答：－2)；

9、兩角和公式：

對第三式的的值使等式兩邊有意義。

注意公式的變形應(yīng)用如：

8、特殊角的三角函數(shù)值：(見下表)

	30°	45°	60°	0°	90°	180°	270°	15°	75°
sin				0	1	0	-1
cos				1	0	-1	0
tan		1		0		0		2-	2+
cot		1			0		0	2+	2-

7、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

平方關(guān)系：

倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,

商數(shù)關(guān)系：，一般采用“切化弦”，但已知一個角的正切值，求正弦與余弦有關(guān)的代數(shù)式常采用“弦化切”。

6、誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限。如：

熟記關(guān)系式：sin(kπ+α)=(-1)^ksinα；cos(kπ+α)=(-1)^kcosα(k∈Z)．

；

5、象限角的三角函數(shù)符號：一全正，二正弦，三兩切，四余弦。

根據(jù)三角函數(shù)線分析各象限的區(qū)間內(nèi)各三角函數(shù)的單調(diào)性：正弦一,四增，二、三減。余弦三、四增，一、二減。正切只有增區(qū)間，余切只有減區(qū)間。強(qiáng)調(diào)象限的區(qū)間內(nèi)。