亚洲香蕉成人永久视频,啪啪视频无码免费欧洲

0 421569 421577 421583 421587 421593 421595 421599 421605 421607 421613 421619 421623 421625 421629 421635 421637 421643 421647 421649 421653 421655 421659 421661 421663 421664 421665 421667 421668 421669 421671 421673 421677 421679 421683 421685 421689 421695 421697 421703 421707 421709 421713 421719 421725 421727 421733 421737 421739 421745 421749 421755 421763 447090

10、設(shè)P(x,y)是橢圓(a﹥b﹥0)上一點(diǎn)，則過P點(diǎn)的切線方程是：(利用導(dǎo)數(shù)求出斜率或利用判別式求斜率)

試題詳情

9、斜率為k的弦的中點(diǎn)軌跡方程：設(shè)弦PQ的端點(diǎn)P(x,y),Q(x,y)，中點(diǎn)M(x,y)，把P，Q的坐標(biāo)代入橢圓方程后作差相減用中點(diǎn)公式和斜率公式可得(橢圓內(nèi)不含端點(diǎn)的線段)

試題詳情

8、以P(x,y)為中點(diǎn)的弦A(x,y),B(x,y)所在直線的斜率k=－，直線AB的方程為：y-y=- (x-x).　AB的中垂線方程為y-y=(x-x)

試題詳情

7、弦長公式：(1)通徑：通過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長：＝，P，Q為弦與橢圓的交點(diǎn)。以通徑為直徑的圓和相應(yīng)的準(zhǔn)線相離。

(2)過(a﹥b﹥0)的焦點(diǎn)F(或F)的弦長：＝2a+e(x+x)　(或＝2a-e(x+x)　)，x，x分別P，Q為的橫坐標(biāo)。

(3)一般的弦長公式：x，x分別為弦PQ的橫坐標(biāo)，弦PQ所在直線方程為y=kx+b,代入橢圓方程整理得Ax+Bx+C=0,則＝，若y,y分別為弦PQ的縱坐標(biāo)，則＝，

試題詳情

6、焦半徑公式：P(x,y)為(a﹥b﹥0)上一點(diǎn)， F為左焦點(diǎn)， F為右焦點(diǎn)，P F＝a+ ex,P F= a- ex(左加右減)，以焦半徑為直徑的圓和以長軸為直徑的圓內(nèi)切。

試題詳情

5、離心率e＝，0﹤e﹤1,e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁。

試題詳情

3、橢圓焦點(diǎn)三角形：(1)設(shè)P為橢圓，上任意一點(diǎn)，F(xiàn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)且∠FPF

＝，則△FPF為焦點(diǎn)三角形，當(dāng)r=r即P為短軸端點(diǎn)時，最大且＝，，(2)它的面積公式為： S＝btan＝c , 當(dāng)=b時，P為短軸端點(diǎn)時，的最大值為bc。(3)焦點(diǎn)三角形中為銳角三角形的充要條件是，焦點(diǎn)三角形為鈍角三角形的必要條件是b＜c。

(4)焦點(diǎn)三角形的周長2a+2c.,當(dāng)且僅當(dāng)x=±a時取最小值,當(dāng)x=0時取最大值。

.4、方程表示橢圓的充要條件是：A＞0，B＞0，A≠B。A＞B時，焦點(diǎn)在y軸上，A＜B時，焦點(diǎn)在x軸上。

試題詳情

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上時： (a﹥b﹥0),焦點(diǎn)F(c，0), 準(zhǔn)線方程為x=,-a≤x≤a,-b≤y≤b,

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a﹥b﹥0),焦點(diǎn)F(0，c)，準(zhǔn)線方程為y=,

試題詳情

1、橢圓的定義1：，F(xiàn)，F(xiàn)為兩定點(diǎn)即焦點(diǎn)。定義2：

試題詳情

(二)求曲線方程(求軌跡)的幾種常用方法：

1、直接法：直接用動點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)表示等量關(guān)系，化簡得軌跡方程。一般步驟是：①建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果題中出現(xiàn)了點(diǎn)的坐標(biāo)或方程表示已經(jīng)建立了坐標(biāo)系。②列出點(diǎn)　 M適合條件的幾何等量關(guān)系；③用坐標(biāo)表示列出方程f(x,y)=0，④化方程f(x,y)=0為最簡形式；⑤證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。一般情況下，化簡前后的方程的解是相同的，步驟⑤可以省略不寫，如有特殊情況，可適當(dāng)予以說明，另外，根據(jù)情況，也可以省略步驟②直接列出直線方程。

例1：三角形ABC的頂點(diǎn)A固定，點(diǎn)A的對邊BC的長為2a,邊BC上的高線長為b，邊BC沿一條定直線移動，求三角形ABC外心的軌跡方程。

分析：以BC邊所在的直線為x軸，過A點(diǎn)且與x軸垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B(0，b)，設(shè)外心M(x,y)，則|MA|＝|MB|，B(x-a,0),x-2by+b-a=0

2、　定義法：通過圓錐曲線(或已知曲線)定義確定軌跡性質(zhì)，進(jìn)而求得方程。

例2、(1)由動點(diǎn)P向圓作兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB=60⁰，則動點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　　　　　

(2)點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1，則點(diǎn)M的軌跡方程是_____

　(3) 一動圓與兩圓⊙M：和⊙N：都外切，則動圓圓心的軌跡為　　　。雙曲線的左支上。注：都內(nèi)切時，得到該雙曲線的右支。若與前者內(nèi)切，與后者外切時，得到雙曲線的左支，若與前者外切，與后者內(nèi)切時，得到雙曲線的右支，

(4)、

3、相關(guān)點(diǎn)代入法：當(dāng)動點(diǎn)P(x，y)與已知曲線上動點(diǎn)P₁(x₁，y₁)相關(guān)時，用x，y表示x₁，y₁，再代入已知曲線方程，求得軌跡方程。

例3：(1)動點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為,點(diǎn)M分所成的比為2，則M的軌跡方程為__________

(1)　　　若點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則點(diǎn)的軌跡方程是____

例4、設(shè)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，已知定點(diǎn)A(3,0)，動點(diǎn)B在曲線x+y=1上運(yùn)動，∠AOB的平分線交AB于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡方程。

分析：當(dāng)軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)難以直接建立關(guān)系時，且已知軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)受已知曲線上的某一動點(diǎn)的坐標(biāo)的影響，可用相關(guān)點(diǎn)代入法。本題可用角平分線定理和相關(guān)點(diǎn)代入法。

(4x-3)+16y=9

4、交軌法：已知所求曲線是某兩條曲線的交點(diǎn)可通過解方程組而得。(常與參數(shù)法相結(jié)合。)

例5、已知直線L1過A(－2,0)，直線L2過B(2,0)，且L1與L2分別繞A，B旋轉(zhuǎn)，它們在y軸上截距分別為，其中，試求L1與L2交點(diǎn)的軌跡方程。

5、參數(shù)法。先選定某個變量作為參數(shù)，再找出曲線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系式，然后再消去參數(shù)。

例6、已知常數(shù)，在矩形ABCD中，，，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點(diǎn)(如圖)，問是否存在兩個定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由