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3、對數(shù)函數(shù)y=logx (a>0,a≠1)與指數(shù)函數(shù)y=a (a>0,a≠1)互為反函數(shù),它們的定義域與值域正好互換,它們的對應(yīng)法則是互逆的,其圖象關(guān)于y=x對稱。

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2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):

 
    a>1
      0<a<1
圖象

1

 
 

1

 
 

性質(zhì)
(1)
定義域:(0,+∞),值域為R
(2)
過點(1,0)與(a,1)
(3)
logx
logx
(4)
在(0,+∞)上是增函數(shù)
在(0,+∞)上是減函數(shù)

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1、定義:形如y=logx (a>0,a≠1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。

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3、對數(shù)的恒等式:

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2、對數(shù)的運算性質(zhì):

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1、對數(shù)的定義:如果,那么b叫做以a為底N的對數(shù),記做,由定義知負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。通常以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),記做。以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)。記做

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2、指數(shù)函數(shù)y=a(a>0,且a≠1)的圖象和性質(zhì):

 
  a>1
   0<a<1

 

圖象

 

 
 

  性質(zhì)
(1)
定義域:R 值域: (0,+∞)

  (2)
都過點 (0,1) (1,a)
(3)


(4)
在R上是增函數(shù)
在R上是減函數(shù)

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1、定義:形如y=a(a>0,且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

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3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義:(1)

(2),(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。

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2、n次方根的性質(zhì):(1)0的n次方根是0。即=0(n>1,n∈N),(2)=a(n∈N)

(3)當(dāng)n為奇數(shù)時,=a,  當(dāng)n為偶數(shù)時, =|a|

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同步練習(xí)冊答案