3、對數(shù)函數(shù)y=log
x (a>0,a≠1)與指數(shù)函數(shù)y=a
(a>0,a≠1)互為反函數(shù),它們的定義域與值域正好互換,它們的對應(yīng)法則是互逆的,其圖象關(guān)于y=x對稱。
2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):
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a>1 |
0<a<1 |
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圖象 |
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1、定義:形如y=log
x (a>0,a≠1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。
3、對數(shù)的恒等式:
![]()
2、對數(shù)的運算性質(zhì):
![]()
1、對數(shù)的定義:如果
,那么b叫做以a為底N的對數(shù),記做
,由定義知負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。通常以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),記做
。以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)。記做
。
2、指數(shù)函數(shù)y=a
(a>0,且a≠1)的圖象和性質(zhì):
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a>1 |
0<a<1 |
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圖象 |
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1、定義:形如y=a
(a>0,且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義:(1)![]()
(2)
,(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。
2、n次方根的性質(zhì):(1)0的n次方根是0。即
=0(n>1,n∈N
),(2)
=a(n∈N
)
(3)當(dāng)n為奇數(shù)時,
=a, 當(dāng)n為偶數(shù)時,
=|a|
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