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4、過拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線和一條平行于對(duì)稱軸的直線。

如(1)過點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有______2條。

3、　 斜率為k的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是：y=,一條平行于x軸且不包括端點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的射線。

2、拋物線的幾何性質(zhì)：以標(biāo)準(zhǔn)方程是y=2px(p＞0)為例

(1)范圍：x≥0,對(duì)稱性：關(guān)于x軸對(duì)稱，無其它對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，離心率為1，準(zhǔn)線方程：x=-

(2)焦半徑公式：|PF|＝x+, x為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)�；�(為直線的傾斜角)；焦半徑為直徑的圓和y軸相切。

(3)通徑：2p,是過焦點(diǎn)的所有弦中最短的弦，通徑為直徑的圓和準(zhǔn)線相切

(4)過焦點(diǎn)F(,0)的弦長(zhǎng)：x，x分別為弦AB的端點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y,y分別為弦AB的端點(diǎn)的縱坐標(biāo)，弦|AB|＝x+x+p，，yy＝－p，,與焦點(diǎn)弦有關(guān)的一些幾何圖形的性質(zhì)：(1)以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓和準(zhǔn)線相切，(2)設(shè)AB為焦點(diǎn)弦，端點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為A，B，M為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則∠AMF＝∠BMF，(3)若P為AB的中點(diǎn)，則PA⊥PB，(4)若AO的延長(zhǎng)線交準(zhǔn)線于C，則BC平行于x軸，反之，若過B點(diǎn)平行于x軸的直線交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，則A，O，C三點(diǎn)共線。

1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程：

圖　　　　形	標(biāo)　準(zhǔn)　方　程	焦　點(diǎn)	準(zhǔn)線方程
	y=2px(p＞0)	F(p,0)	x=-p
	y=-2px(p＞0)	F(-p,0)	x=p
	x=2py(p＞0)	F(0,p)	y=-p
	x=-2py(p＞0)	F(0,-p)	y=p

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中P的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，即焦準(zhǔn)距，故P＞0

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，一次項(xiàng)的變量決定對(duì)稱軸，一次項(xiàng)的符號(hào)決定開口方向。

13、

12、

11、以P(x,y)為中點(diǎn)的弦A(x,y),B(x,y)所在直線的斜率k=，直線AB的方程為：y-y= (x-x).　AB的中垂線方程為y-y=－(x-x)

10、斜率為k的弦的中點(diǎn)軌跡方程：設(shè)弦PQ的端點(diǎn)P(x,y),Q(x,y)，中點(diǎn)M(x,y)，把P，Q的坐標(biāo)代入橢圓方程后作差相減用中點(diǎn)公式和斜率公式可得＝0(當(dāng)|k|＜時(shí)，P，Q各在一支上，此時(shí)M的軌跡兩條不含端點(diǎn)的射線，當(dāng)|k|＞時(shí)，P，Q在同一支上，此時(shí)M的軌跡為過原點(diǎn)的直線。

9、過雙曲線＝1外一點(diǎn)P(x,y)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下：

(1)　　　 P點(diǎn)在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條。(2)P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條。(3)P在兩條漸近線上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線。(4)P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線。

此外：P點(diǎn)在雙曲線內(nèi)時(shí)，只有兩條與漸近線平行的直線。P在雙曲線上時(shí)有三條：二條是與漸近線平行的直線，一條是切線。

如：過點(diǎn)(0,2)與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為______

8、過雙曲線＝1上一點(diǎn)P(x,y)的切線方程是(與橢圓類似，求導(dǎo)數(shù)可得斜率。)