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26．(08莆田市)如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A(-3，0)、B(0，4)、C(4，0)三點(diǎn).

　 (1) 求拋物線的解析式.

　 (2)已知AD = AB(D在線段AC上)，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

　(3)在(2)的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(注：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為)

25.( 2008　 江西)如圖1，正方形和正三角形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為(當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記)．

(1)當(dāng)時(shí)(如圖2所示)，求的值(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線上？請(qǐng)說(shuō)出你的理由，并求出此時(shí)的值(結(jié)果保留根號(hào))；

(3)請(qǐng)你補(bǔ)充完成下表(精確到0.01)：

		0.03	0			0.29
		0.29	0.13			0.03

(4)若將“點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請(qǐng)使用(3)的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫(huà)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．

(參考數(shù)據(jù)：．)

23.(2008　 湖北 恩施) 如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.

(2)求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍.

　 (3)以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD+CE=DE.

　 (4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

　 24. (2008　 湖南　 長(zhǎng)沙)如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.

(1)當(dāng)∠BAD=75°時(shí)，求的長(zhǎng)；

(2)求證：BC∥AD∥FE；

(3)設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出為何值時(shí)，L取得最大值.

22.(2008　 湖北　 荊門(mén))已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B(0，1)，且b=－4ac．

　(1) 求拋物線的解析式；

(2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3) 根據(jù)(2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系?

21. (2008　 重慶)已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)。

(1)求該拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)。問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

20.(2008　 湖南　 懷化)如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)．

(1)求出直線AB的函數(shù)解析式；

(2)若有一拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行于軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上，開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)(2)中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19.(2008　 河北)如圖，在中，，，，分別是的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒()．

(1)兩點(diǎn)間的距離是 　　　　；

(2)射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；

(4)連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

18. (2008四川廣安)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-5)和(-2，4)

(1)求這條拋物線的解析式．

(2)設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，交軸于點(diǎn)P，求線段MN的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)．

(3)在條件(2)的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17.(2008湖北十堰)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

⑴直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；

⑶坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16.(2008　 四川　 瀘州)如圖11，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)。

⑴求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

⑵已知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)時(shí)，求四邊形PCMB的面積的最小值。

[參考公式：已知兩點(diǎn)，，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為]