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正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì):(1)五點法作圖:先描出正弦曲線和余弦曲線的波峰.波谷和三個平衡位置這五點.再用光滑的曲線把這五點連接起來.就得到正弦曲線和余弦曲線在一個周期內(nèi)的圖象.常選取橫坐標分別為0.的五點. (2)正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù).對稱中心是.對稱軸是直線. 余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù).對稱中心是.對稱軸是直線. 練習:已知函數(shù)為常數(shù)).且.則 函數(shù)的圖象的對稱中心和對稱軸分別是 . (答:.),(4)已知為偶函數(shù).求的值.(答:) (3).單調(diào)性:上單調(diào)遞增. 在單調(diào)遞減. y=cosx在上單調(diào)遞減.在上單調(diào)遞增. 如:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (答:) 三角函數(shù)的單調(diào)性:正弦一,四增.二.三減.余弦三.四增.一.二減.正切只有增區(qū)間.余切只有減區(qū)間.強調(diào)象限的區(qū)間內(nèi). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法不正確的是（　　）

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下列說法不正確的是（　　）
A．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]
B．余弦函數(shù)當且僅當x=2kπ（ k∈Z） 時，取得最大值1
C．正弦函數(shù)在[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（ k∈Z）上都是減函數(shù)
D．余弦函數(shù)在[2kπ-π，2kπ]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

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下列說法不正確的是（ ）
A．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]
B．余弦函數(shù)當且僅當x=2kπ（ k∈Z） 時，取得最大值1
C．正弦函數(shù)在[2kπ+，2kπ+]（ k∈Z）上都是減函數(shù)
D．余弦函數(shù)在[2kπ-π，2kπ]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

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利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,解下列不等式:

(1)sinx＞-;

(2)sinx≤;

(3)cosx＜-;

(4)cosx≥.

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在技術工程上常用雙曲正弦函數(shù)shx＝和雙曲余弦函數(shù)ch，而這兩個函數(shù)與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有類似的性質(zhì)，如關于正、余弦函數(shù)有sin(x＋y)＝sinxcoy＋cosxsiny，而雙曲正、余弦函數(shù)也滿足sh(x＋y)＝shxchy＋chxshy，請你運用類比的方法另外寫一個雙曲正、余弦函數(shù)滿足的關系式_________．

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