超鹏在线观看国产,免费看黄色片子叫

0 421535 421543 421549 421553 421559 421561 421565 421571 421573 421579 421585 421589 421591 421595 421601 421603 421609 421613 421615 421619 421621 421625 421627 421629 421630 421631 421633 421634 421635 421637 421639 421643 421645 421649 421651 421655 421661 421663 421669 421673 421675 421679 421685 421691 421693 421699 421703 421705 421711 421715 421721 421729 447090

2．介詞填空

(1)My cousin is crazy ________ American country music.

(2)There is still no cure ________ AIDS.

(3)All children arc curious _____________ the workings of things．

(4)The animal is ____________ danger of dying out．

(5)The church dates _____________ the 13th century．

(6)Tom decorated his room __________ some old photos．

(7)He has financial problems and at one time he was heavily ______________ debt．

(8)Choosing the right bike depends _____________ what you want to use it for．

(9)He wanted a wife who could devote herself ____________kids and family．

(10)People differ _______________ one another in their ability to handle stress

試題詳情

1．單詞拼寫

(1)The plane had to change c_________ to avoid the storm.

(2)D___________ is sweet food served after the main part of a meal.

(3)The movie ET is about a c________________ from outer space.

(4)It is the c________________ for people to shake hands the first time they meet.

(5)The temperature dropped to five d___________ Centigrade.

(6)Tom gave the police a d_____________(描述)of his lost car．

(7)She hired a d__________(偵探)to find out the true facts．

(8)118 people were killed in the plane c______________(墜毀).

(9)Guess the meaning of an unknown word before looking it up in a d_____________(字典)．

(10)The man is a violent and dangerous c__________________(罪犯)．

試題詳情

4．圓與圓的位置關(guān)系：依平面幾何的圓心距|O₁O₂|與兩半徑r₁ ，r₂ 的和差關(guān)系判定．

(1)設(shè)⊙O₁ 圓心O₁ ，半徑r₁ ，⊙O₂ 圓心O₂ ，半徑r₂ 則：

①當(dāng)r₁ +r₂ ＝|O₁O₂|時(shí)⊙O₁ 與⊙O₂ 外切；②當(dāng)|r₁ －r₂|＝|O₁O₂|時(shí)，兩圓相切；③當(dāng)|r₁ －r₂|＜|O₁O₂|＜r₁ +r₂ 時(shí)兩圓相交；④當(dāng)|r₁ －r₂|＞|O₁O₂|時(shí)兩圓內(nèi)含；⑤當(dāng)r₁ +r₂ ＜|O₁O₂|時(shí)兩圓外離。

(2)設(shè)⊙O₁ ：x² +y² +D₁x +E₁y +F₁ ＝0，⊙O₂ ：x² +y² +D₂x +E₂y +F₂ ＝0。

①兩圓相交A 、B 兩點(diǎn)，其公共弦所在直線方程為(D₁ －D₂)x +(E₁ －E₂)y +F₁ －F₂ ＝0；

②經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)的圓系方程為x² +y² +D₁x +E₁y +F₁ +l(x² +y² +D₂x +E₂y +F₂)＝0(不包括⊙O₂ 方程)。

試題詳情

3．直線與圓的位置關(guān)系：l ：f₁(x ，y)＝0．圓C ：f₂(x ，y)＝0消y 得F(x₂)＝0。

(1)直線與圓相交：F(x ，y)＝0中D ＞0；或圓心到直線距離d ＜r 。

直線與圓相交的相關(guān)問(wèn)題：①弦長(zhǎng)|AB|＝·|x₁ －x₂|＝·，或|AB|＝2；②弦中點(diǎn)坐標(biāo)(，)；③弦中點(diǎn)軌跡方程。

(2)直線與圓相切：F(x)＝0中D ＝0，或d ＝r ．其相關(guān)問(wèn)題是切線方程．如P(x₀ ，y₀)是圓x² +y² ＝r² 上的點(diǎn)，過(guò)P 的切線方程為x₀x +y₀y ＝r² ，其二是圓外點(diǎn)P(x₀ ，y₀)向圓到兩條切線的切線長(zhǎng)為或；其三是P(x₀ ，y₀)為圓x² +y² ＝r² 外一點(diǎn)引兩條切線，有兩個(gè)切點(diǎn)A ，B ，過(guò)A ，B 的直線方程為x₀x +y₀y ＝r² 。

(3)直線與圓相離：F(x)＝0中D ＜0；或d ＜r ；主要是圓上的點(diǎn)到直線距離d 的最大值與最小值，設(shè)Q 為圓C ：(x －a) ² +(y －b) ² ＝r² 上任一點(diǎn)，|PQ|_max ＝|PC|+r ；|PQ|_min ＝|PQ|－r ，是利用圖形的幾何意義而不是列出距離的解析式求最值．

試題詳情

1．關(guān)于直線對(duì)稱問(wèn)題：

(1)關(guān)于l ：Ax +By +C ＝0對(duì)稱問(wèn)題：不論點(diǎn)，直線與曲線關(guān)于l 對(duì)稱問(wèn)題總可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于l 對(duì)稱問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)稱是由平分與垂直兩部分組成，如求P(x₀ ，y₀)關(guān)于l ：Ax +By +C ＝0對(duì)稱點(diǎn)Q(x₁ ，y₁)．有＝－(1)與A·+B·+C ＝0。

(2)解出x₁ 與y₁ ；若求C₁ ：曲線f(x ，y)＝0(包括直線)關(guān)于l ：Ax +By +C₁ ＝0對(duì)稱的曲線C₂ ，由上面的(1)、(2)中求出x₀ ＝g₁(x₁ ，y₁)與y₀ ＝g₂(x₁ ，y₁)，然后代入C₁ ：f [g₁(x₁ ，y₁)，g₂(x₂ ，y₂)]＝0，就得到關(guān)于l 對(duì)稱的曲線C₂ 方程：f [g₁(x ，y)，g₂(x ，y)]＝0。

(3)若l ：Ax +By +C ＝0中的x ，y 項(xiàng)系數(shù)|A|＝1，|B |＝1．就可以用直接代入解之，尤其是選擇填空題。如曲線C₁ ：y² ＝4 x －2關(guān)于l ：x －y －4＝0對(duì)稱的曲線l₂ 的方程為：(x －4) ² ＝4(y +4)－2．即y 用x －4代，x 用y +4代，這樣就比較簡(jiǎn)單了。

(4)解有關(guān)入射光線與反射光線問(wèn)題就可以用對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決。

點(diǎn)與圓位置關(guān)系：P(x₀ ，y₀)和圓C ：(x －a) ² +(y －b) ² ＝r²。

①點(diǎn)P 在圓C 外有(x₀ －a) ² +(y₀ －b) ² ＞r²；

②點(diǎn)P 在圓上：(x₀ －a) ² +(y₀ －b) ² ＝r²；

③點(diǎn)P 在圓內(nèi)：(x₀ －a) ² +(y₀ －b) ² ＜r² 。

試題詳情

題型1：直線間的位置關(guān)系

例1．(1)(2006北京11)若三點(diǎn) A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共線，則, 的值等于　　　　　　　。

(2)(2006上海文11)已知兩條直線若，則___　　　 _。

解析：(1)答案：；(2)2。

點(diǎn)評(píng)：(1)三點(diǎn)共線問(wèn)題借助斜率來(lái)解決，只需保證；(2)對(duì)直線平行關(guān)系的判斷在一般式方程中注意系數(shù)為零的情況。

例2．(1)(2006福建文，1)已知兩條直線和互相垂直，則等于(　 )

A．2　　　　　 B．1　　　　　　C．0　　　　　　 D．

(2)(2006安徽理，7)若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為(　　 )

A．　 B．　 C．　　D．

解析：(1)答案為D；(2)與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而，所以在(1，1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點(diǎn)的切線為，故選A。

點(diǎn)評(píng)：直線間的垂直關(guān)系要充分利用好斜率互為負(fù)倒數(shù)的關(guān)系，同時(shí)兼顧到斜率為零和不存在兩種情況。

題型2：距離問(wèn)題

例3．(2002京皖春文，8)到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是(　　 )

A．x－y=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x+y=0　

C．|x|－y=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．|x|－|y|=0

解析：設(shè)到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)為(x，y)

∴|x|＝|y|　 ∴|x|－|y|＝0。答案：D

點(diǎn)評(píng)：本題較好地考查了考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，尤其是考查了思維的敏捷性與清晰的頭腦，通過(guò)不等式解等知識(shí)探索解題途徑

例4．(2002全國(guó)文，21)已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1，0)、N(1，0)距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1．求直線PN的方程。

解析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，由題設(shè)有，

即。

整理得　 x²+y²－6x+1=0 　　　　　　 ①

因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MN|＝2，

所以∠PMN＝30°，直線PM的斜率為±，

直線PM的方程為y=±(x+1)　　 ②

將②式代入①式整理得x²－4x+1＝0。

解得x＝2+，x＝2－。

代入②式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+，1+)或(2－，－1+)；(2+，－1－)或(2－，1－)。

直線PN的方程為y=x－1或y=－x+1。

點(diǎn)評(píng)：該題全面綜合了解析幾何、平面幾何、代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，充分體現(xiàn)了“注重學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系”.題目的設(shè)計(jì)新穎脫俗，能較好地考查考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.比較深刻地考查了解析法的原理和應(yīng)用，以及分類討論的思想、方程的思想。該題對(duì)思維的目的性、邏輯性、周密性、靈活性都進(jìn)行了不同程度的考查.對(duì)運(yùn)算、化簡(jiǎn)能力要求也較高，有較好的區(qū)分度。

題型3：直線與圓的位置關(guān)系

例5．(1)(2006安徽文，7)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

(2)(2006江蘇理，2)圓的切線方程中有一個(gè)是(　 )

A．x－y＝0　　　 B．x+y＝0　　　C．x＝0　　　 D．y＝0

解析：(1)解析：由圓的圓心到直線大于，且，選A。

點(diǎn)評(píng)：該題考察了直線與圓位置關(guān)系的判定。

(2)直線ax+by=0，則，由排除法，

選C，本題也可數(shù)形結(jié)合，畫出他們的圖象自然會(huì)選C,用圖象法解最省事。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的切線的求法，直線與圓相切的充要條件是圓心到直線的距離等于半徑。直線與圓相切可以有兩種方式轉(zhuǎn)化(1)幾何條件：圓心到直線的距離等于半徑(2)代數(shù)條件：直線與圓的方程組成方程組有唯一解,從而轉(zhuǎn)化成判別式等于零來(lái)解。

例6．(2006江西理，16)已知圓M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：

(A)　　對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

(B)　　　對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

(D)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切。

其中真命題的代號(hào)是______________(寫出所有真命題的代號(hào))

解析：圓心坐標(biāo)為(－cosq，sinq)

d＝

故選(B)(D)

點(diǎn)評(píng)：該題復(fù)合了三角參數(shù)的形式，考察了分類討論的思想。

題型4：直線與圓綜合問(wèn)題

例7．(1999全國(guó)，9)直線x+y－2=0截圓x²+y²＝4得的劣弧所對(duì)的圓心角為(　　 )

A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　　　D．

解析：如圖所示：

由

消y得：x²－3x+2=0，∴x₁=2，x₂=1。

∴A(2，0)，B(1，)

∴|AB|==2

又|OB|＝|OA|=2，

∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=，故選C。

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的基本知識(shí)，及正三角形的性質(zhì)以及邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的簡(jiǎn)捷性。如果注意到直線AB的傾斜角為120°，則等腰△OAB的底角為60°.因此∠AOB=60°.更加體現(xiàn)出平面幾何的意義。

例8．(2006全國(guó)2，16)過(guò)點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x－2)²+y²＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝　　　　　　。

解析：過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率

解析(數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點(diǎn)A在圓的內(nèi)部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對(duì)的圓心角最小,只能是直線，所以。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察數(shù)形結(jié)合思想和兩條相互垂直的直線的斜率的關(guān)系，難度中等。

題型5：對(duì)稱問(wèn)題

例9．(89年高考題)一束光線l自A(－3，3)發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到⊙C：x²+y²－4x－4y+7＝0上。

(Ⅰ) 求反射線通過(guò)圓心C時(shí)，光線l的方程；

(Ⅱ) 求在x軸上，反射點(diǎn)M的范圍．

解法一：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(x－2)²+(y－2)²=1，它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x－2)²+(y+2)²=1。設(shè)光線L所在的直線的方程是y－3=k(x+3)(其中斜率k待定)，由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心C′(2，-2)到這條直線的距離等于1，即d==1。整理得　 12k²+25k+12=0，解得k= －或k= －。故所求直線方程是y－3=－(x+3)，或y－3= －(x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0。

解法二：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x－2)²+(y－2)²=1，設(shè)交線L所在的直線的方程是

y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)，由題意知k≠0，于是L的反射點(diǎn)的坐標(biāo)是(－，0)，因?yàn)楣饩€的入射角等于反射角，所以反射光線L′所在直線的方程為y= －k(x+)，即y+kx+3(1+k)=0。這條直線應(yīng)與已知圓相切，故圓心到直線的距離為1，即d==1。以下同解法一。

點(diǎn)評(píng)：圓復(fù)合直線的對(duì)稱問(wèn)題，解題思路兼顧到直線對(duì)稱性問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注對(duì)稱圓的幾何要素，特別是圓心坐標(biāo)和圓的半徑。

例10．已知函數(shù)f(x)=x²－1(x≥1)的圖像為C₁，曲線C₂與C₁關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

(1)求曲線C₂的方程y=g(x)；

(2)設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)镸，x₁，x₂∈M，且x₁≠x₂，求證|g(x₁)－g(x₂)|<|x₁－x₂|;

(3)設(shè)A、B為曲線C₂上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線y=x必相交。

解析：(1)曲線C₁和C₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g(x)為f(x)的反函數(shù)。

∵y=x²－1，x²=y+1，又x≥1，∴x=，則曲線C₂的方程為g(x)= (x≥0)。

(2)設(shè)x₁，x₂∈M，且x₁≠x₂，則x₁－x₂≠0。又x₁≥0， x₂≥0，

∴|g(x₁)－g(x₂)|=| 　－|=≤<|x₁－x₂|。

(3)設(shè)A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)為曲線C₂上任意不同兩點(diǎn)，x₁，x₂∈M，且x₁≠x₂，

由(2)知，|k_AB|=||=<1

∴直線AB的斜率|k_AB|≠1，又直線y=x的斜率為1，∴直線AB與直線y=x必相交。

點(diǎn)評(píng)：曲線對(duì)稱問(wèn)題應(yīng)從方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手來(lái)處理，最終轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

題型6：軌跡問(wèn)題

例11．(2005山東理，22)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切，其中。

(I)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(II)設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時(shí)，證明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

解析：(I)如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心，為記為，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，由題意知：即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離相等，由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，所以軌跡方程為；

(II)如圖，設(shè)，由題意得(否則)且所以直線的斜率存在，設(shè)其方程為，顯然，將與聯(lián)立消去，得由韋達(dá)定理知①

(1)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，所以，所以由①知：所以。因此直線的方程可表示為，即，所以直線恒過(guò)定點(diǎn)。

(2)當(dāng)時(shí)，由，

得==，

將①式代入上式整理化簡(jiǎn)可得：，所以，

此時(shí)，直線的方程可表示為即，所以直線恒過(guò)定點(diǎn)。

所以由(1)(2)知，當(dāng)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，當(dāng)時(shí)直線恒過(guò)定點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：該題是圓與圓錐曲線交匯題目，考察了軌跡問(wèn)題，屬于難度較大的綜合題目。

例12．(2005江蘇，19)如圖，圓與圓的半徑都是1，. 過(guò)動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線(分別為切點(diǎn))，使得. 試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

解析：以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，。

由已知，得。

因?yàn)閮蓤A半徑均為1，所以。

設(shè)，則，

即(或)。

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查求軌跡方程的方法及基本運(yùn)算能力。

題型7：課標(biāo)創(chuàng)新題

例13．已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的最大值與最小值。

解析：表示過(guò)點(diǎn)A(0，－1)和圓上的動(dòng)點(diǎn)(x，y)的直線的斜率。

如下圖，當(dāng)且僅當(dāng)直線與圓相切時(shí)，直線的斜率分別取得最大值和最小值。

設(shè)切線方程為，即，則，解得。

因此，

點(diǎn)評(píng)：直線知識(shí)是解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，靈活運(yùn)用直線知識(shí)解題具有構(gòu)思巧妙、直觀性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)啟迪思維大有裨益。下面舉例說(shuō)明其在最值問(wèn)題中的巧妙運(yùn)用。

例14．設(shè)雙曲線的兩支分別為，正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。若在上，Q、R在上，求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。

　　　分析：正三角形PQR中，有，則以為圓心，為半徑的圓與雙曲線交于R、Q兩點(diǎn)。

　　　根據(jù)兩曲線方程可求出交點(diǎn)Q、R坐標(biāo)。

　　　解析：設(shè)以P為圓心，為半徑的圓的方程為：，

　　　由得：�！　� (其中，可令進(jìn)行換元解之)

　　　設(shè)Q、R兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則。

　　　即，

同理可得：，　且因?yàn)椤鱌QR是正三角形，則，

　　　即，得。

　　　代入方程，即。

　　　由方程組，得：或，

　　　所以，所求Q、R的坐標(biāo)分別為

點(diǎn)評(píng)：圓是最簡(jiǎn)單的二次曲線，它在解析幾何及其它數(shù)學(xué)分支中都有廣泛的應(yīng)用。對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若能作一個(gè)輔助圓，可以溝通題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)系，從而使問(wèn)題得解，起到鋪路搭橋的作用。

試題詳情

4．兩圓位置關(guān)系的判定方法

設(shè)兩圓圓心分別為O₁，O₂，半徑分別為r₁，r₂，。