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8、秦九韶算法是我國南宋數(shù)學家秦九韶在他的代表作＜＜數(shù)學九章＞＞中提出的一種用于計算一元n次多項式的值的方法。此算法中乘法和加法的次數(shù)都是n次。

7、輾轉相除法是用于求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，這種算法是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出，因而又叫歐幾里德算法。就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到余數(shù)為零，則這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。更相減損術是我國古代數(shù)學專著＜＜九章算法＞＞中介紹的一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減去較小的數(shù)，繼續(xù)這個操作直到差為零止，則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。

6、循環(huán)語句主要有兩種類型：(1)當型(WHILE)，(2)直到型(UNTIL)。

WHILE語句的基本格式是：

UNTIL語句的基本格式是：

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3、　 算法的三種基本的邏輯結構。任何算法都是由順序結構、條件結構、循環(huán)結構三種基本的邏輯結構組成。順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟所組成，是任何一個算法都離不開的基本結構。一個算法中，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結構就是處理這各過程的結構。一些算法中經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的情形，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體。循環(huán)結構分為當型循環(huán)結構(滿足條件循環(huán))和直到型循環(huán)結構(不滿足條件循環(huán))。循環(huán)結構中一定包含條件結構。

2、　 程序框圖又稱“流程圖”，是一種用程序框、流程線、及文字說明來表示算法的圖形�；�本的程序框有：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框(執(zhí)行框)，判斷框，其中起止框是任何程序框圖中不可缺少的。

1、　 算法的概念：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決“某一類”問題的“明確”和“有限”的步驟。它有下面的特點：通用性(適用于某一類問題的所有個體，而不是只用來解決一個具體問題)，可行性(算法應有明確的步驟一步一步地引導計算機進行并且能夠得到最終結果)，明確性(算法的每一個步驟必須明確___或者由規(guī)則直接確定，或者由上一步的結果確定)，有限性(算法應由有限步組成)。

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第十一講算法初步

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