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6．a、b∈R，且|a|<1，|b|<1，則無窮數(shù)列：1,(1+b)a，(1+b+b²)a²，…，1+b+b²+…+b^n－1)a^n－1…的和為　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　 　　　　　　　　　　　　　 D．

5．已知等差數(shù)列中，，則的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．15　　　　　　　　　　　 B．30　　　　　　　　　　　 C．31　　　　　　　　　　　 D．64

4．如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3．在等差數(shù)列中，前n項的和為S_n,若S_m=2n,S_n=2m,(m、n∈N且m≠n)，則公差d的值為(　　 )

　　　 A．－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

2．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=(n∈N)，則數(shù)列{a_n}的最大項是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第12項　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第13項　　　　　　　

　　　 C．第12項或13項　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．不存在

1．“公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列”；“公比為的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列”；“a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是b²= ac”；“a，b，c三數(shù)成等差數(shù)列的充要條件是2b= a+c”，以上四個命題中，正確的有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1個　　　　　　　　　　 B．2個　　　　　　　　　　 C．3個　　　　　　　　　　 D．4個

22．(14分)已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點，M、N兩點在橢圓C上，且，定點A(－4，0).

　 (I)求證：當(dāng)時；

　 (II)若當(dāng)時有，求橢圓C的方程；

　 (III)在(2)的條件下，當(dāng)M、N兩點在橢圓C運動時，試判斷 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出這時M、N兩點所在直線方程，若不存在，給出理由.

21．(12分)已知動圓過定點P(1，0)，且與定直線l：x=－1相切，點C在l上.

　 (I)求動圓圓心的軌跡M的方程；

　 (II)設(shè)過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點.

　 (i)問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；

　 (ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

20．(12分)設(shè)兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，

　 (I)當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；

　 (II)當(dāng)時，求直線的方程．

19．(12分)已知直角坐標(biāo)平面上點Q(2，0)和圓C：x²+y²=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ>0).求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線.