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5.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖①所示，　

y=g(x)的圖象如圖②所示，則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能是圖中的　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案?C?　

4.(2009·鄭州模擬)定義運(yùn)算則函數(shù)f(x)=的圖象是　　　　　　　　　　 (　 )

答案?A?　

3.函數(shù)y=(0＜a＜1)的圖象的大致形狀是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案?D?　

2.若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f ^-1(x),則函數(shù)f(x-1)與f ^-1(x-1)的圖象可能是　　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案　 D

1.(2008·遼寧理，8)將函數(shù)y=2^x+1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=2^x+1的圖象，則　　　　 　(　 )　

?A.a=(-1，-1)　　　　　 B.a=(1，-1)　　　　　 C.a=(1，1)　　　　　　 D.a=(-1，1)　

答案?A?　

3.當(dāng)x∈(1,2)時,不等式(x-1)²＜log_ax恒成立,則a的取值范圍為　　　　 .　

答案 (1,2］　

2.設(shè)a＞1,實(shí)數(shù)x,y滿足|x|-log_a=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是　　 　　　　　　　(　　 )　

答案?B?　

1.作出下列各個函數(shù)的圖象：　

(1)y=2-2^x；　

(2)y=|log(1-x)|；　

(3)y=.　

解 (1)由函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于x軸對稱可得到y(tǒng)=-2^x的圖象，再將圖象向上平移2個單位，可得y=2-2^x的圖象.如圖甲.　

(2)由y=logx的圖象關(guān)于y軸對稱，可得y=log(-x)的圖象，再將圖象向右平移1個單位，即得到y(tǒng)=log(1-x).然后把x軸下方的部分翻折到x軸上方，可得到y(tǒng)=|log(1-x)|的圖象.如圖乙.　

(3)y=.　

先作出y=-的圖象，如圖丙中的虛線部分，然后將圖象向左平移1個單位，向上平移2個單位，即得到所求圖象.如圖丙所示的實(shí)線部分.

5.把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題.　

若函數(shù)f(x)=3+log₂x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于　　 對稱，則函數(shù)g(x)=　　 (注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形).　

答案　 y=x　 2^x-3?(答案不惟一)　

例1 　作出下列函數(shù)的圖象.　

(1)y=(lgx+|lgx|);　

(2)y=;　

(3)y=^|x|.　

解 (1)y=

(2)由y=,得y=+2.　

作出y=的圖象，將y=的圖象向右平移一個單位，再向上平移2個單位得y=+2的圖象.　

(3)作出y=()^x的圖象，保留y=()^x圖象中x≥0的部分，加上y=()^x的圖象中x＞0的部分關(guān)于y軸的對稱部分，即得y=()^|x|?的圖象.其圖象依次如下：　

例2　 函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能是　　　　　　　　 (　　 )　

答案?A?　

例3 (13分)設(shè)a＞1,函數(shù)f(x)=a^x+1-2.　

(1)求f(x)的反函數(shù)f ^-1(x);　

(2)若在［0,1］上的最大值與最小值互為相反數(shù),求a的值;　

(3)若的圖象不經(jīng)過第二象限,求a的取值范圍.

解 　(1)因?yàn)閍^x+1＞0,　

所以f(x)的值域是{y|y＞-2}.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　2分　

設(shè)y=a^x+1-2,解得x=log_a(y+2)-1.　

所以f(x)的反函數(shù)為　

=log_a(x+2)-1,(x＞-2).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　4分

(2)當(dāng)a＞1時,函數(shù)=log_a(x+2)-1為(-2,+∞)上的增函數(shù),所以+=0,　

即(log_a2-1)+(log_a3-1)=0,解得a=.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　8分　

(3)當(dāng)a＞1時,函數(shù)是(-2,+∞)上的增函數(shù),且經(jīng)過定點(diǎn)(-1,-1).　

所以的圖象不經(jīng)過第二象限的充要條件是的圖象與x軸的交點(diǎn)位于x軸的非負(fù)半軸上.11分

令log_a(x+2)-1=0,解得x=a-2,　

由a-2≥0,解得a≥2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　13分　

4.(2008·四川理，4)將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度,所得到的直線為(　 )

?A.y=-x+　　　　　　　 B.y=-x+1　　　　　 　C.y=3x-3?　　　　　 　D.y=x+1　

答案?A?