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4.(2008·杭州模擬)已知偶函數(shù)f(x)滿足條件：當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f(x+2)=f(x),且0≤x≤1時(shí)，有

＞0,則f(,f(,f(的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

?A. f(＞f(＞f(?

B. f(＞ f(＞f(?

?C. f(＞ f(＞ f(

?D. f(＞ f(＞f(,

答案　B?　

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3.(2008·湛江模擬)下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是　　　　　　　　　　(　　)　

?　 A.y=x (x∈(0,+∞))　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.y=3^x(x∈R)　

?　 C.y=x (x∈R)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y=lg|x|(x≠0)　

答案?C?　

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2.(2009·河南新鄭二中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列四個(gè)命題：　　　　　　　　　　　 (　 )

　 ①當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)y=f(x)是單調(diào)函數(shù)

②當(dāng)b=0,c＞0時(shí)，方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)根

③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱

④方程f(x)=0至多有3 個(gè)實(shí)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

? A.1個(gè)　　　　　　　　　　　　B.2個(gè)　　　　　　　　　　 C.3個(gè)　　　　　　　　 ?D.4個(gè)　

答案?D?　

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1.函數(shù)y=的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )　

?A.［1，+∞)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(,+∞)　

?C.［，1］?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.(,1］　

答案　D?　

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12.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(t)與1t產(chǎn)品的價(jià)格p(元/t)之間的關(guān)系為：

p=24 200-x²，且生產(chǎn)x t的成本為R(元)，其中R=50 000+200x.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)=收入-成本)　

解　每月生產(chǎn)x t時(shí)的利潤(rùn)為　

f(x)=(24 200-x²)x-(50 000+200x)=-x³+24 000x-50 000 (x≥0)，　

由=-x²+24 000=0,　

解得x₁=200,x₂=-200(舍去).　

因f(x)在［0，+∞)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)x=200且為極大值，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為　

f(200)=-(200)³+24 000×200-50 000=3 150 000(元).　

故該廠每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大且最大利潤(rùn)為3 150 000元.

章末檢測(cè)二

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11.一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1 600 m²的矩形牧場(chǎng)，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過a m，求用最少籬笆圍成牧場(chǎng)后矩形的長(zhǎng)與寬.　

解　設(shè)一邊的長(zhǎng)為x m，0＜x≤a,則寬為m，矩形的周長(zhǎng)為W，　

那么W=2(x+，則W=2

顯然當(dāng)=,即x=40時(shí)，　

若a≥40時(shí)，周長(zhǎng)W最小，其最小值為160，　

此時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬都是40.　

若0＜a＜40時(shí)，由于函數(shù)W=2(x+在區(qū)間(0，a］上是減函數(shù)，則當(dāng)x=a時(shí)，周長(zhǎng)W最小，其最小值為2(a+，此時(shí)，矩形長(zhǎng)與寬分別是a m與 m?.　

故當(dāng)a≥40時(shí)，矩形長(zhǎng)與寬都是40 m；　

當(dāng)0＜a＜40時(shí)，矩形長(zhǎng)與寬分別是a m與 m.

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10.某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.　

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？　

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；　

(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1 000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)　

解 (1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x₀個(gè)，則x₀=100+=550，