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5.(2008湖北鄂州)(1)如圖13，是拋物線圖象上的三點(diǎn)，若三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求的面積．

(2)若將(1)問(wèn)中的拋物線改為和，其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下的面積．

(3)現(xiàn)有一拋物線組：；；；

；；依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第個(gè)式子的函數(shù)解析式；現(xiàn)在軸上有三點(diǎn)．經(jīng)過(guò)向軸作垂線，分別交拋物線組于；；；；．記為，為，，為，試求的值．

(4)在(3)問(wèn)條件下，當(dāng)時(shí)有的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4.(2008湖北咸寧)如圖①，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，10)，(8，4)，點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)　 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)(長(zhǎng)度單位)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；

(2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)　 附加題：(如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)

解答下面問(wèn)題，祝你成功！)

如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不

變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻

速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，

若能，寫(xiě)出所有符合條件的t的

值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3.2008年吉林省長(zhǎng)春市)已知兩個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)與當(dāng)時(shí)，；且二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線．

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的表達(dá)式；

(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問(wèn)函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2.(2008年江蘇省連云港市)我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．

(1)請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫(xiě)出你所得到的結(jié)論(不要求證明)；

(3)某地有四個(gè)村莊(其位置如圖2所示)，現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小(距離越小，所需功率越小)，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由．

1. (2008年江蘇省蘇州市)如圖，拋物線與軸的交點(diǎn)為．直線與軸交于，與軸交于．若兩點(diǎn)在直線上，且，．為線段的中點(diǎn)，為斜邊上的高．

(1)的長(zhǎng)度等于　　　　　 ；　　　　 ，　　　　 ．

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上有一點(diǎn)，滿足以為頂點(diǎn)的三角形與相似？

若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)是否總滿足，寫(xiě)出探索過(guò)程．

18.有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來(lái)確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T₀.當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該單擺周期為T.求該氣球此時(shí)離海平面的高度h.把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體.

答案　 h=(－1)R　

[1B　 2D　 3BC 4C　 5A　 6A 7B 8C 9C 10C 11AC 12CD 13BC 14ACD 15B]

17.如圖7-17所示的圖a中有一條均勻的繩,1、2、3、4…是繩上一系列等間隔的點(diǎn).現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩傳播.某時(shí)刻,繩上9、10、11、12 四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖b所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫(huà)出),其中點(diǎn)12的位移為零,向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值.試在圖c中畫(huà)出再經(jīng)過(guò)周期時(shí)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向,其他點(diǎn)不必畫(huà).(圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同)　

16.A、B兩波相向而行,在某時(shí)刻的波形與位置如圖所示.已知波的傳播速度為v,圖中標(biāo)尺每格長(zhǎng)度為l.在圖中畫(huà)出又經(jīng)過(guò)t＝7l/v時(shí)的波形.

15.已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6m，則兩單擺擺長(zhǎng)l_a與l_b分別為(　)

A.l_a＝2.5m，l_b＝0.9m　　　 B.l_a＝0.9m，l_b＝2.5m

C.l_a＝2.4m，l_b＝4.0m　　　 D.l_a＝4.0m，l_b＝2.4m

14.如圖，沿波的傳播方向上有間距均為1 m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置.一列橫波以1 m/s速度水平向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4 s＜t<5 s這段時(shí)間內(nèi)(　)

A.質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大.　　　　　　　　 　

B.質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大.

C.質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng).　　　　　　　　　

D.質(zhì)點(diǎn)f保持靜止.