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5.求距離：(步驟-------Ⅰ。找或作垂線段；Ⅱ。求距離)⑴兩異面直線間的距離：一般先作出公垂線段，再進(jìn)行計(jì)算；⑵點(diǎn)到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線段，再求解；⑶點(diǎn)到平面的距離：①垂面法：借助面面垂直的性質(zhì)作垂線段(確定已知面的垂面是關(guān)鍵)，再求解；②等體積法；理科還可用向量法：。

⑷球面距離：(步驟)(Ⅰ)求線段AB的長(zhǎng)；(Ⅱ)求球心角∠AOB的弧度數(shù)；(Ⅲ)求劣弧AB的長(zhǎng)。

4.求角：(步驟-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角)

⑴異面直線所成角的求法：①平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；

②補(bǔ)形法：補(bǔ)成正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系。

注：理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩直線方向向量的夾角。

⑵直線與平面所成的角：①直接法(利用線面角定義)；②先求斜線上的點(diǎn)到平面距離h，與斜線段長(zhǎng)度作比，得sin。

注：理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角。

⑶二面角的求法：①定義法：在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn))，作出平面角，再求解；

②三垂線法：由一個(gè)半面內(nèi)一點(diǎn)作(或找)到另一個(gè)半平面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；③射影法：利用面積射影公式：,其中為平面角的大��；

注：對(duì)于沒有給出棱的二面角，應(yīng)先作出棱，然后再選用上述方法；

理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)班平面法向量的夾角。

3．位置關(guān)系的證明(主要方法)：

⑴直線與直線平行：①公理4；②線面平行的性質(zhì)定理；③面面平行的性質(zhì)定理。

⑵直線與平面平行：①線面平行的判定定理；②面面平行線面平行。

⑶平面與平面平行：①面面平行的判定定理及推論；②垂直于同一直線的兩平面平行。

⑷直線與平面垂直：①直線與平面垂直的判定定理；②面面垂直的性質(zhì)定理。

⑸平面與平面垂直：①定義---兩平面所成二面角為直角；②面面垂直的判定定理。

注：理科還可用向量法。

2．表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S_側(cè)+2S_底；②側(cè)面積：S_側(cè)=；③體積：V=S_底h

⑵錐體：①表面積：S=S_側(cè)+S_底；②側(cè)面積：S_側(cè)=；③體積：V=S_底h：

⑶臺(tái)體：①表面積：S=S_側(cè)+S_上底S_下底；②側(cè)面積：S_側(cè)=；③體積：V=(S+)h；⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=　 。

1．三視圖與直觀圖：注：原圖形與直觀圖面積之比為。

11．已知時(shí)三角形解的個(gè)數(shù)的判定：

第四部分　 立體幾何

10。幾個(gè)公式:⑴三角形面積公式：；

⑵內(nèi)切圓半徑r=；外接圓直徑2R=

9．正、余弦定理⑴正弦定理(是外接圓直徑)

注：①；②；③。

⑵余弦定理：等三個(gè)；注：等三個(gè)。

8．二倍角公式：①；

②；③。

7．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式：①

②③ 。