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2．如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m。彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。當(dāng)懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應(yīng)是下列哪一種情況：

　　　 A．甲是0，乙是g　　　　　　　 B．甲是g，乙是g

C．甲是0，乙是0　　　　　　　 D．甲是g／2，乙是g

　 3．如圖所示，一條質(zhì)量不計(jì)的繩子跨過(guò)同一水平面的兩個(gè)光滑的定滑輪，甲、乙兩人質(zhì)量相等，但甲的力氣比乙大，他們各自握緊繩子的一端由靜止同時(shí)在同一高度開(kāi)始向上爬，并且兩人在爬動(dòng)過(guò)程中盡力爬，則 (　　 )

　　　 A．甲先到達(dá)頂端　　　 B．乙先到達(dá)頂端

　　　 C．兩人同時(shí)到達(dá)頂端　 D．無(wú)法判斷

　 4．如圖所示，車(chē)廂內(nèi)用兩根細(xì)繩AO、BO系住一個(gè)質(zhì)量m的物體，AO繩與豎直方向間夾角為θ，BO是水平的，當(dāng)車(chē)廂以加速度a水平向左作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩中拉力T₁、T₂各是多少?

課后作業(yè)：

　　　　 1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連。它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程中A、B之無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于(　　 )

A．0　 B．kx　　 C．kmx／M　　 D．kmx／(M+m)

2．幾類問(wèn)題的臨界條件

　　　　　 (1)相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零，即N=0。

　　　　　 (2)繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零，即T=0。

　　　 　　　(3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)靜止與相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件靜摩擦力達(dá)最大值，即f_靜=f_m。

[例三]如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁；，木板和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，問(wèn)加在木板上的力F多大時(shí)，才能將木板從木塊和地面間抽出來(lái)?

[例四]如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的傾角為α的斜面上，如果物體與斜面間、斜面體與地面間摩擦均不計(jì)，問(wèn)

(1)　　 作用于斜面體上的水平力多大時(shí)，物體與斜面體剛好不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)?

(2)此時(shí)m對(duì)M的壓力多大?

(3)此時(shí)地面對(duì)斜面體的支持力多大?

[例五]如圖所示，兩光滑的梯形木塊A和B，緊靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，m_A=2kg，m_B=lkg，現(xiàn)水平推力F，使兩木塊使向右加速運(yùn)動(dòng)，要使兩木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則F的最大值多大?

課堂訓(xùn)練：

　　　　 1．如圖所示，在水平桌面上推一物體壓縮一個(gè)原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕彈簧。桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈開(kāi)，則(　　 )

　　　　　 A．物體與彈簧分離時(shí)加速度為零，以后作勻減速運(yùn)動(dòng)

　　　　　 B．彈簧恢復(fù)到Lo時(shí)物體速度最大

　　　　　 C．彈簧恢復(fù)到Lo以前一直作加速度越來(lái)越小的變加速運(yùn)動(dòng)

　　　　　 D．彈簧恢復(fù)到Lo以前的某一時(shí)刻物體已達(dá)到最大速度

1．在應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“至少”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往有臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用極限分析法，看物體在不同加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件。

3．在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到繩、桿、彈簧和橡皮條(繩)這些力學(xué)中常見(jiàn)的模型。全面、準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活、正確地分析問(wèn)題。

　　　　　　　 共同點(diǎn)

　　　　　　　 (1)都是質(zhì)量可略去不計(jì)的理想化模型。

　　　　　　　 (2)都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。

　　　　　　　 (3)同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

　　　　　 　　不同點(diǎn)

　　　　　　　 (1)繩(或線)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)，即無(wú)論繩所受拉力多大，長(zhǎng)度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。

　　　　　　　 (2)桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。

(3)彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長(zhǎng)度既可以變長(zhǎng)(比原來(lái)長(zhǎng)度大)，又可以變短。其彈力F與形變量(較之原長(zhǎng)伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度)x的關(guān)系遵守胡克定律F=kx(k為彈簧的勁度系數(shù))。彈力不能突變(因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程)，故在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)彈簧被剪斷時(shí)，其所受彈力立即消失。

　　　　　　 (4)橡皮條(繩)：只能受拉力，不能承受壓力(因能彎曲)。其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)(拉

伸)不能變短．受力后會(huì)發(fā)生較大形變(伸長(zhǎng))，其所受彈力F與其伸長(zhǎng)量x的關(guān)系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)被剪斷時(shí)，彈力立即消失。

　 [例一]一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了4cm，再將重物向下拉lcm，然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度是(g=l0m／s²)　 (　　 )

A．2．5 m／s²　　 B．7．5 m／s²　　 C．10 m／s²　　 D．12．5 m／s²　　

[例二]如圖所示，自由下落的小球開(kāi)始接觸豎直放置的彈簧到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度和所受合力的變化情況是(　　 )

　　　　 A．合力變小，速度變小

　　　　 B．合力變小，速度變大

　　　　 C．合力先變小后變大，速度先變大后變小

　　　　 D．合力先變小后變大，速度先變小后變大

2.分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)狀態(tài)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，此類問(wèn)題應(yīng)注意兩種基本模型的建立�！　�

　　　　 (1)鋼性繩(或接觸面)：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理。

　　　　　 (2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成不變。

1．在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，物體受力情況在某些時(shí)候會(huì)發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性，物體受力發(fā)生突變時(shí)，物體的加速度也會(huì)發(fā)生突變，突變時(shí)刻物體的狀態(tài)稱為瞬時(shí)狀態(tài)，動(dòng)力學(xué)中常常需要對(duì)瞬時(shí)狀態(tài)的加速度進(jìn)行分析求解。

15．如圖4-41所示，一個(gè)載貨小車(chē)總質(zhì)量為50kg，靜止在水平地面上．現(xiàn)用大小為300N，跟水平方向成30°角斜向上的拉力拉動(dòng)貨車(chē)，做勻加速運(yùn)動(dòng)0.4s后撤去拉力，在經(jīng)5s車(chē)的速度多大？貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移最大是多少？(已知＝0.1)　

14．為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速 v=120km／h，假設(shè)前方車(chē)輛突然停下，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50s．剎車(chē)時(shí)汽車(chē)受到阻力的大小f為汽車(chē)重力的0.40倍，該高速公路上汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)為多少？g取10m/s²)．

13．豎直升降的電梯內(nèi)的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖4－40所示，彈簧秤的稱鉤上懸掛著一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體，試分析下列情況下電梯的運(yùn)動(dòng)情況：(g取10m/s²　)

(1)．當(dāng)彈簧秤的實(shí)施F_T1＝40N，且保持不變．

(2)．當(dāng)彈簧秤的實(shí)施F_T2＝32N，且保持不變．

(3)．當(dāng)彈簧秤的實(shí)施F_T3＝44N，且保持不變．

12．某人在以2.5 m/s²的加速度勻加速下降的升降機(jī)里最多能舉起80kg的物體，他在地面上最多能舉起 　　　　　　kg　的物體；若此人在一勻加速上升的升降機(jī)里最多能舉起40kg的物體，則次升降機(jī)上升的加速度為 　　　　　　m/s²．(g取10m/s²)．