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2．已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程．

[學(xué)生活動(dòng)]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)　　　　　

方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)　　　 　　　　[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

I．直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三：1．寫出下列各圓的方程(課本P77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

(2)圓心在，半徑為；

(3)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)．

2．根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1)；　 (2)．

II．靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四：1．求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓.

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

[引導(dǎo)]　 畫圖建系

[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x²+y²＝16(y≥0)

將x＝2.7代入，得　．

即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二：1．根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

答：x²+y²＝r²

2．如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

[學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)] 方法一：坐標(biāo)法

如圖，設(shè)M(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為　　　 ①

把①式兩邊平方，得(x―a)²+(y―b)²＝r²

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

13、已知四面體各棱長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，求這個(gè)四面體體積的所有可能的值。

12、(05福建)如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

　 (Ⅰ)求證AE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小；

(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

11、(05全國卷1) 已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。

(Ⅰ)證明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC與PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

10、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為2cm, 高為4cm，過BC作一個(gè)截面，截面與底面ABC成60°角，則截面的面積是　　 　　　　　

7、正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面的邊長(zhǎng)為，E是SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成的角為　　　　　　　　　 �！　　　　　　　　　　� 　　　　 8、已知a=(3,1,5), b=(1,2,-3), 向量c與z軸垂直，且滿足c×a=9, c×b=-4，則c=　　　　　　 9、已知PA、PB、PC兩兩垂直且PA=，PB=，PC=2，則過P、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為　　　　　　 。

7．某縣位于沙漠地帶，人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行著頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到2001年底全縣的綠化率已達(dá)30%。從2002年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時(shí)，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。

(1)設(shè)全縣面積為1，2001年底綠化面積為經(jīng)過年綠化總面積為

求證

(2)至少需要多少年(年取整數(shù)，)的努力，才能使全縣的綠化率達(dá)到60%？

6．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為不等于0，1的常數(shù))，求其通項(xiàng)公式