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9．如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的

　 邊長為1的正方形孔，則這個(gè)有孔正方體的表面積(含孔內(nèi)各

　 面)是(　　 )

　　　 A．258　　　 　　　　　 B．234

　　　 C．222　　　 　　　　　 D．210

8．如圖所示，在水平橫梁上A、B兩點(diǎn)處各掛長為50cm的細(xì)線AM、

　 BN、AB的長度為60cm，在MN處掛長為60cm的木條MN平行

　 于橫梁，木條中點(diǎn)為O，若木條繞O的鉛垂線旋轉(zhuǎn)60°，則木條

　 比原來升高了(　)

　　　 A．10cm　　　　　　 B．5cm　　　　　　　 C．10cm　　　　 D．5cm

7．已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線與、

　 所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1條　　　　　　　　　　 B．2條　　　　　　　　　　 C．3條　 　　　　　　　　 D．4條

6．已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為a，長為定值的線段EF在棱AB上移動(dòng)(EF<a)，

　 若P是A₁D₁上的定點(diǎn)，Q是C₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)，則四面體PQEF的體積是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．有最小值的一個(gè)變量　　　 　　　　　　 B．有最大值的一個(gè)變量

　　　 C．沒有最值的一個(gè)變量　　　 　　　　　　　 D．是一個(gè)常量

5．對于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．如果、n是異面直線，那么

　　　 B．如果、n是異面直線，那么相交

　　　 C．如果、n共面，那么

　　　 D．如果、n共面，那么

4．正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．75°　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．30°

3．正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn)．那么，正

　 方體的過、、的截面圖形是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．三角形 　　　　　　 B．四邊形 　　　　　　　 C．五邊形　　　 　　 D．六邊形

2．在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐

　 體被截面所分成的兩部分的體積之比為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．1∶　　　　　　　 B．1∶9　　　　　　　 C．1∶　　　　　 D．1∶

1．一條直線與一個(gè)平面所成的角等于，另一直線與這個(gè)平面所成的角是. 則這兩條直

　 線的位置關(guān)系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．必定相交　 　　　 B．平行　　 　　　　　　 C．必定異面　 　　　　 D．不可能平行

22．(14分)設(shè)f(x)是定義在[0， 1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0， 1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．

　　 對任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．

　 (1)證明：對任意的x₁，x₂∈(0，1)，x₁＜x₂，若f(x₁)≥f(x₂)，則(0，x₂)為含峰區(qū)間；若f(x₁)≤f(x₂)，則(x*，1)為含峰區(qū)間；

　 (2)對給定的r(0＜r＜0.5＝，證明：存在x₁，x₂∈(0，1)，滿足x₂－x₁≥2r，使得由(I)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5+r；

　 (3)選取x₁，x₂∈(0， 1)，x₁＜x₂，由(I)可確定含峰區(qū)間為(0，x₂)或(x₁，1)，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x₃，由x₃與x₁或x₃與x₂類似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為(0，x₂)的情況下，試確定x₁，x₂，x₃的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)