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22．(14分)2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合(設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸)，潛水員在潛入水下米的過(guò)程中，速度為米／分，每分鐘需氧量與速度平方成正比(當(dāng)速度為1米／分時(shí)，每分鐘需氧量為0．2L)；在湖底工作時(shí)，每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時(shí)，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下潛與上浮時(shí)速度不能超過(guò)p米／分，試問(wèn)潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間?(氧氣瓶體積計(jì)算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺(tái)的體積V=,其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．)

21．(12分)已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f (1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有

　 (1)判斷f (x)在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

　 (2)解不等式:；

　 (3)若f (x)≤對(duì)所有x∈[-1，1]，∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范

圍．

20．(12分)某公司準(zhǔn)備推出一個(gè)新產(chǎn)品，打算撥出款項(xiàng)3萬(wàn)6千元在本地的電視臺(tái)做廣告，.當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)廣告部安排該公司的廣告在晚上八點(diǎn)前和九點(diǎn)后做廣告。晚八點(diǎn)前的廣告每秒400元，九點(diǎn)后的廣告每秒600元，每次播出的時(shí)間在10到60秒之間。

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查研究表明，受廣告影響的人數(shù)依賴于廣告播出的時(shí)間以及年齡層次，受廣告影響的人數(shù)總是和廣告播出的時(shí)間成正比例。廣告時(shí)每秒影響各年齡組的人數(shù)(千人)估計(jì)如表所示。

現(xiàn)在的要求是廣告宣傳至少要影響1500000個(gè)年輕人，2000000個(gè)中年人和2000000個(gè)老年人。該公司也估計(jì)了在第一個(gè)月內(nèi)受廣告影響的人中，每10個(gè)年輕人中有1人、20個(gè)中年人中1人、50個(gè)老年人中1人將購(gòu)買(mǎi)一件新產(chǎn)品〈并且假設(shè)沒(méi)有一個(gè)人第二次再買(mǎi)〉，則若使第一個(gè)月的銷(xiāo)售額最大，如何來(lái)安排廣告？

19．(12分)已知二次函數(shù)f (x)=,設(shè)方程f (x)=x的兩個(gè)實(shí)根為x₁和x₂．

　 (1)如果x₁<2＜x₂<4，且函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸為x=x₀，求證：x₀＞-1；

　 (2)如果∣x₁∣<2，∣x₂-x₁∣=2，求的取值范圍．

18．(12分)已知集合P=的定義域?yàn)镼．

　 (1)若P∩Q≠范圍；

　 (2)若方程求實(shí)數(shù)的取值范圍．

17．(12分)解關(guān)于x的不等式ax²－(a+1)x+1＜0.

16．汽車(chē)在行駛過(guò)程中，汽油平均消耗率g(即每小時(shí)的汽油耗油量，單位：L/h)與汽車(chē)行駛的平均速度v(單位：km/h)之間有所示的函數(shù)關(guān)系：

　 “汽油的使用率最高”(即每千米汽油平均消耗量最小，單位：L/km)，則汽油的使用率最高時(shí)，汽車(chē)速度是　　　　　　　　　 (L/km)

15．已知變量，滿足約束條件。若目標(biāo)函數(shù)(其中)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為　　　　　　　 。

14．若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是　　　　 .

13．若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．