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7.已知y=f(x)是定義在(-2，2)上的增函數(shù)，若f(m-1)＜f(1-2m)，則m的取值范圍是　　　　　　　 .　

答案　 (-

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6.已知函數(shù)f(x)=3-2|x|,g(x)=x²-2x.構(gòu)造函數(shù)y=F(x),定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，

F(x)=f(x),那么F(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.有最大值3，最小值-1　　　　　　　　　　　　　　 B.有最大值3，無最小值

C.有最大值7-2，無最小值　　　　　　　　　　　 D.無最大值，也無最小值

答案　 C

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5.已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是　　　　　　　　(　 )

　A.(0，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(0，)?　　　　　

C.［，)?　　　　　　　　　　　　　　　　　D.［，1)　

答案?C?　

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4.函數(shù)f(x)(x∈R)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)=f(log_ax) (0＜a＜1)的單調(diào)減區(qū)間是　　　　　　　　 (　 )

A.［0,］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(-∞,0)∪［，+∞)　

?C.［,1］　　　　　　　　　　　　　　　 ? 　　D.［,］　

答案?C?　

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3.函數(shù)y=lg(x²+2x+m)的值域是R,則m的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)　A.m＞1　　　　　 ?　　　　　　 B.m≥1　　　　　　　　C.m≤1?　　　　　　　　D.m∈R　

答案?C?

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2.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間［a，b］上單調(diào)，且f(a)·f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間［a，b］上　　　( 　)　A.至少有一實根　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.至多有一實根　　

C.沒有實根?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.必有惟一的實根　

答案?D?　

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1.函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x²)的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )　

　A.(-∞,］　　　　?B.［，+∞) 　　　　C.(-1，］?　　　 D.［，4)　

答案?D?　

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4.(2009·廣西河池模擬)已知定義在區(qū)間(0，+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(=f(x₁)-f(x₂)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0.

(1)求f(1)的值；　

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；　

(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.　

解 (1)令x₁=x₂＞0,代入得f(1)=f(x₁)-f(x₁)=0,故f(1)=0.　

(2)任取x₁,x₂∈(0,+∞)，且x₁＞x₂,則＞1,由于當(dāng)x＞1時，f(x)＜0,　

所以f＜0,即f(x₁)-f(x₂)＜0,因此f(x₁)＜f(x₂),　

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù).　

(3)由f()=f(x₁)-f(x₂)得f(=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.　

由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，　

由f(|x|)＜f(9),得|x|＞9,∴x＞9或x＜-9.因此不等式的解集為{x|x＞9或x＜-9}.

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3.在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x(x＞0)臺的收入函數(shù)為R(x)=3 000x-20x² (單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)=500x+4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差.　

(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；　

(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？　

解 (1)P(x)=R(x)-C(x)=(3 000x-20x²)-(500x+4 000)=-20x²+2 500x-4 000(x∈［1，100］且x∈N,

MP(x)=P(x+1)-P(x)=-20(x+1)²+2 500(x+1)-4 000-(-20x²+2 500x-4 000)

=2 480-40x (x∈［1，100］且x∈N).　

(2)P(x)=-20(x-²+74 125，當(dāng)x=62或63時，P(x)_max=74 120(元).　