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22．設(shè)f(x)是定義在[0. 1]上的函數(shù).若存在x*∈(0.1).使得f(x)在[0. x*]上單調(diào)遞增.在[x*.1]上單調(diào)遞減.則稱f(x)為[0. 1]上的單峰函數(shù).x*為峰點(diǎn).包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間． 對任意的[0.l]上的單峰函數(shù)f(x).下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法． (1)證明:對任意的x1.x2∈(0.1).x1＜x2.若f(x1)≥f(x2).則(0.x2)為含峰區(qū)間,若f(x1)≤f(x2).則(x*.1)為含峰區(qū)間, (2)對給定的r(0＜r＜0.5＝.證明:存在x1.x2∈(0.1).滿足x2-x1≥2r.使得由(I)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5+r, (3)選取x1.x2∈.x1＜x2.由(I)可確定含峰區(qū)間為(0.x2)或(x1.1).在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3.由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為(0.x2)的情況下.試確定x1.x2.x3的值.滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02.且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，f(2)＝1，且f(xy)＝f(x)＋f(y)，求滿足不等式f(x)＋f(x－3)≤2的x的取值范圍．

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設(shè)f(x)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對稱．且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)3(a為實(shí)數(shù))

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情況下，分別討論函數(shù)f(x)最大值，并指出a為何值時(shí)，f(x)的圖像的最高點(diǎn)恰好落在直線y＝12上．

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設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，且滿足，f(3)=1．

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(x－8)≤2，求x的范圍．

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設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f(xy)＝f(x)＋f(y)，若f(3)＝1，且f(a)＞f(a－1)＋2，則a的取值范圍是_________．

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設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，f(2)＝1且對定義域內(nèi)任意x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(4)的值．

(2)當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f＋f(x2＋a)≤2．

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