欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

5.(2009北京卷理)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于　　　　　　 (　　 )

　 A．第一象限　　　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限 　　

　[解析] ∵，∴復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，故選B.

答案 B

4.(2009浙江卷文)設(shè)(是虛數(shù)單位)，則　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

[解析]對(duì)于 　　　

答案　 D

3.(2009浙江卷理)設(shè)(是虛數(shù)單位)，則 　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　A．　 B．　　 C．　　 D． 　

　 　[解析]對(duì)于

答案　 D

2. (2009廣東卷理)設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿(mǎn)足的最小正整數(shù)，則對(duì)虛數(shù)單位，　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 8　　　　　　 　B. 6 　　　　　　　C. 4　　　 　　　　D. 2

[解析]，則最小正整數(shù)為4，選C.

答案　 C

1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位)的是　　　　　　　 (　　 )

A.n=2　 　　　B .n=3　　 　　C .n=4　 　　　D .n=5

[解析]因?yàn)?sub>,故選C.

答案 C

2009年高考題

(三)　　　　 解答題

16、已知tan(α-β)=，tanβ=，α，β∈(-π，0)，求2α-β的值。

17、是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin²x+acosx+在閉區(qū)間[0，]上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值。

　　 18、已知f(x)=5sinxcosx-cos²x+(x∈R)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)單調(diào)區(qū)間；

(二)　　　　 填空題

11、函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則θ=________。

12、已知α+β=，且(tanαtanβ+c)+tanα=0(c為常數(shù))，那么tanβ=______。

13、函數(shù)y=2sinxcosx-(cos²x-sin²x)的最大值與最小值的積為_(kāi)_______。

14、已知(x-1)²+(y-1)²=1，則x+y的最大值為_(kāi)_______。

15、函數(shù)f(x)=sin3x圖象的對(duì)稱(chēng)中心是________。

(一)　　　　 選擇題

　　 1、下列函數(shù)中，既是(0，)上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是

A、y=lgx²　　　　 B、y=|sinx|　　　 C、y=cosx　　　 D、y=

2、如果函數(shù)y=sin2x+acos2x圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱(chēng)，則a值為

A、　 -　　　　 B、-1　　　　　　 C、1　　　　　 D、

　　 3、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0，φ>0)，在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，y_max=2；當(dāng)x=時(shí)，y_min=-2，則此函數(shù)解析式為

A、　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　 D、

4、已知=1998，則的值為

A、1997　　　　　 B、1998　　 　　　C、1999　　　　 D、2000

5、已知tanα，tanβ是方程兩根，且α，β，則α+β等于

A、　　　　 B、或　　　 C、或　 D、

6、若，則sinx·siny的最小值為

A、-1　　　　　　 B、-　　　　　　 C、　　　　 D、

7、函數(shù)f(x)=3sin(x+10⁰)+5sin(x+70⁰)的最大值是

A、5.5　　　　　 B、6.5　　　　　　 C、7　　　　 　D、8

8、若θ∈(0，2π]，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ取值范圍是

A、()　　　 B、()　　　 C、()　 D、()

9、下列命題正確的是

A、若α，β是第一象限角，α>β，則sinα>sinβ

B、函數(shù)y=sinx·cotx的單調(diào)區(qū)間是，k∈Z

C、函數(shù)的最小正周期是2π

D、函數(shù)y=sinxcos2φ-cosxsin2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則，k∈Z

10、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

A、　 　　　　　　　B、

B、　 　　　　　　D、 k∈Z

例1、　 已知函數(shù)f(x)=

(1)求它的定義域和值域；

(2)求它的單調(diào)區(qū)間；

(3)判斷它的奇偶性；

(4)判斷它的周期性。

分析：

　 (1)x必須滿(mǎn)足sinx-cosx>0，利用單位圓中的三角函數(shù)線及，k∈Z

∴ 函數(shù)定義域?yàn)?sub>，k∈Z

∵

∴ 當(dāng)x∈時(shí)，

∴

∴

∴ 函數(shù)值域?yàn)閇)

　 (3)∵ f(x)定義域在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)

∴ f(x)不具備奇偶性

　 (4)∵ f(x+2π)=f(x)

∴ 函數(shù)f(x)最小正周期為2π

注；利用單位圓中的三角函數(shù)線可知，以Ⅰ、Ⅱ象限角平分線為標(biāo)準(zhǔn)，可區(qū)分sinx-cosx的符號(hào)；

以Ⅱ、Ⅲ象限角平分線為標(biāo)準(zhǔn)，可區(qū)分sinx+cosx的符號(hào)，如圖。

例2、　 化簡(jiǎn)，α∈(π，2π)

分析：

湊根號(hào)下為完全平方式，化無(wú)理式為有理式

∵

∴ 原式=

∵ α∈(π，2π)

∴

∴

當(dāng)時(shí)，

∴ 原式=

當(dāng)時(shí)，

∴ 原式=

∴ 原式=

注：

　　 1、本題利用了“1”的逆代技巧，即化1為，是欲擒故縱原則。一般地有，，。

　　 2、三角函數(shù)式asinx+bcosx是基本三角函數(shù)式之一，引進(jìn)輔助角，將它化為(取)是常用變形手段。特別是與特殊角有關(guān)的sin±cosx，±sinx±cosx，要熟練掌握變形結(jié)論。

例3、　 求。

分析：

原式=

注：在化簡(jiǎn)三角函數(shù)式過(guò)程中，除利用三角變換公式，還需用到代數(shù)變形公式，如本題平方差公式。

例4、已知0⁰<α<β<90⁰，且sinα，sinβ是方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求sin(β-5α)的值。

分析：

由韋達(dá)定理得sinα+sinβ=cos40⁰，sinαsinβ=cos²40⁰-

∴ sinβ-sinα=

又sinα+sinβ=cos40⁰

∴

∵ 0⁰<α<β< 90⁰

∴

∴ sin(β-5α)=sin60⁰=

注：利用韋達(dá)定理變形尋找與sinα，sinβ相關(guān)的方程組，在求出sinα，sinβ后再利用單調(diào)性求α，β的值。

例5、(1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；

　 (2)已知，求的值。

分析：

(1)從變換角的差異著手。

∵ 2α+β=(α+β)+α，β=(α+β)-α

∴ 8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0

展開(kāi)得：

13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα=0

同除以cos(α+β)cosα得：tan(α+β)tanα=

(2)以三角函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)

∵

∴

∴ tanθ=2

∴

注；齊次式是三角函數(shù)式中的基本式，其處理方法是化切或降冪。

例6、已知函數(shù)(a∈(0，1))，求f(x)的最值，并討論周期性，奇偶性，單調(diào)性。

分析：

對(duì)三角函數(shù)式降冪

∴ f(x)=

令

則 y=a^u

∴ 0<a<1

∴ y=a^u是減函數(shù)

∴ 由得，此為f(x)的減區(qū)間

由得，此為f(x)增區(qū)間

∵ u(-x)=u(x)

∴ f(x)=f(-x)

∴ f(x)為偶函數(shù)

∵ u(x+π)=f(x)

∴ f(x+π)=f(x)

∴ f(x)為周期函數(shù)，最小正周期為π

當(dāng)x=kπ(k∈Z)時(shí)，y_min=1

當(dāng)x=kπ+(k∈Z)時(shí)，y_nax=

注：研究三角函數(shù)性質(zhì)，一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項(xiàng)的形式。

同步練習(xí)