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15.(2008浙江理12)已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于

A、B兩點.若，則=______________.

答案　 8

14.(2008全國Ⅰ理15)在中，，．若以為焦點的

橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率　　　　　 ．

答案　

13.(2008江蘇12)在平面直角坐標系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O

為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率=　　　　　 ． 　

答案 　

12.(2008湖南理12)已知橢圓(a＞b＞0)的右焦點為F,右準線為,離心率

e=過頂點A(0,b)作AM,垂足為M，則直線FM的斜率等于　　　　 .

答案　

11.(2005年上海理15) 過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，

它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．有且僅有一條　　 　　　　　　　　　 　B．有且僅有兩條　　　

C．有無窮多條　　　 　　　　　　　　　 　D．不存在

答案 　B

解析　 的焦點是(1，0)，設直線方程為 (1)，將(1)代入拋物線方程可得，x顯然有兩個實根，且都大于0，它們的橫坐標之和是，選B.

10. (2006上海春季15) 若，則“”是“方程表示雙曲線”

的　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

　 A.充分不必要條件　　　　　　　　　 　　 　B.必要不充分條件

　 C.充要條件　　　　　　　　　 　　　　 　D.既不充分也不必要條件

答案 　A 　

9.(2007天津文)設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與

拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為　 　　　　　　　　　　　　 (　)

A．　　　　　 　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　 　　 　D．

答案 　D

7.(2007重慶文)已知以F₁(2,0)，F₂(2,0)為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.　　 　　　 B.　　　 　　　 C.　　　　 D.

答案 _C

_{8.(2007浙江文)}已知雙曲線　的左、右焦點分別為F₁、F₂，P

是準線上一點，且PF₁⊥PF₂，|PF₁||PF₂ |＝4ab，則雙曲線的離心率是　 (　　 )

A.　 　　　　　　　 B. 　　　　　　C.2　 　　　　　　D.3

答案 　B

6.(2008天津文7)設橢圓(，)的右焦點與拋物線的焦

點相同，離心率為，則此橢圓的方程為　　　　 　　　　　　　　　 　　　　(　　　 )

A.　 　　　　　　　　　　　　　　 　B.　

C.　 　　　　　　　　　　　　 　D.

答案 　　B

5.(2008遼寧理10)已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點(0，2)的距

離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為　　　　　　　　　　　 　 　 　　(　 　)

A．　　　 　　　 　B．　　　 　　　　 C．　　 　　　 D．

答案 　A