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35.(2009福建卷理)過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________　 　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]由題意可知過焦點(diǎn)的直線方程為，聯(lián)立有，又。

[答案] 2

34.(2009湖南卷文)過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線線C的離心率為　 .

[解析],

[答案]2

33.(2009四川卷文)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是　　　　　　　　　 .

[解析]焦點(diǎn)(1，0)，準(zhǔn)線方程，∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.

[答案]2

32.(2009廣東卷理)巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為　 　　　　．

[解析]，，，，則所求橢圓方程為.

[答案]

31.(2009北京文、理)橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則　　　　 ；的大小為　　　　 .

.w[解析]本題主要考查橢圓的定義、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

　　　　 ∵，

∴，

∴，

又，∴，

又由余弦定理，得，

∴，故應(yīng)填.

30.(2009重慶卷文、理)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)使，則該橢圓的離心率的取值范圍為　　　　　 ．

[解析1]因?yàn)樵?sub>中，由正弦定理得

則由已知，得，即

設(shè)點(diǎn)由焦點(diǎn)半徑公式，得則

記得由橢圓的幾何性質(zhì)知，整理得

解得，故橢圓的離心率

[解析2] 由解析1知由橢圓的定義知 　　

，由橢圓的幾何性質(zhì)知所以以下同解析1.

[答案]

29.(2009寧夏海南卷理)設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為(2，2)，則直線l的方程為_____________.

[解析]拋物線的方程為，

[答案]y=x

28.(2009四川卷理)已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是(　 )

A.2　　　　　 　　B.3　 　　　　　　C.　　　　　 D. 　　　　

[考點(diǎn)定位]本小題考查拋物線的定義、點(diǎn)到直線的距離，綜合題。

[解析1]直線為拋物線的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知，P到的距離等于P到拋物線的焦點(diǎn)的距離，故本題化為在拋物線上找一個(gè)點(diǎn)使得到點(diǎn)和直線的距離之和最小，最小值為到直線的距離，即，故選擇A。

[解析2]如圖，由題意可知

[答案]A

27.(2009天津卷理)設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的面積之比=(　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[解析]由題知，

又

由A、B、M三點(diǎn)共線有即，故， 　

∴，故選擇A。

[答案]A

24.(2009湖北卷文)已知雙曲線(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=(　 )

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[解析]可得雙曲線的準(zhǔn)線為,又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)為所以有.即b²=3故b=.故C.

[答案]C