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（2007•天津一模）設f₁（x）=-

2λ

2+λ+x

(λ為常數(shù)，且0＜λ＜1)，fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=

fn(0)+λ

fn(0)+2

，（n∈N^*）．
（1）求a₁的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n•b_n=

anSn

n2

，Tn=

b

1

+b2+…+bn，試比較Tn與

1

2

a1的大�。�

（2007•天津一模）設函數(shù)f（x）=ax+b（0≤x≤1），則a+2b＞0是f（x）＞0恒成立的（　�。�

（2007•天津一模）已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）設4

2

＜m＜4

6

，求向量

OF

•

FQ

夾角θ的取值范圍；
（2）設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），若|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，當|

OQ

|取最小值時，求此雙曲線的方程．

（2007•天津一模）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，

AB

•

AF

=6-4

3

，∠BAF=150°．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設Q是雙曲線上的點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若

MQ

+2

QF

=

0

，求直線l的斜率．