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22.(2008年北京卷18)已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)

區(qū)間．

解析　　 　

．

令，得．

當(dāng)，即時，的變化情況如下表：

		0

當(dāng)，即時，的變化情況如下表：

			0

所以，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．

當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在　 上

單調(diào)遞減．

當(dāng)，即時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．

21.(2008年全國一19)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

解析　　 (1)求導(dǎo)：

當(dāng)時，，，在上遞增

當(dāng)，求得兩根為

即在遞增，遞減，

遞增

(2)，且解得：

20.(2005年重慶卷)曲線y=x³在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為__________。

答案　 　　8/3

19.(2006年湖北卷)半徑為r的圓的面積S(r)＝r²,周長C(r)=2r，若將r看作(0，

+∞)上的變量，則＝2r　　 ①，

①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。

對于半徑為R的球，若將R看作(0，+∞)上的變量，請你寫出類似于1的式子：

　　　　　　　　　　　　　　 ②

②式可以用語言敘述為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案　 　　V_球＝，又 故2式可填，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)�！�

18.(2007年浙江文15)曲線在點處的切線方程是　　　　 ．

答案　　

17.(2007年湖南理13)函數(shù)在區(qū)間上的最小值是　　　 　　．

答案　 　　

16.(2007年湖北文13)已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是

，則　　　　 ．

答案　 　　3

15.(2007年江蘇13)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別

為，則　　　　　 ．

答案　 　　32

14.(2007年廣東文12)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是＿＿＿＿．

答案　 　　

14.(2008年北京卷12)如圖，函數(shù)的圖象是折線段，

其中的坐標(biāo)分別為，則

2；　　　 ．(用數(shù)字作答)

　　 答案　 　�。�2