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14.(06·上!20)要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間.有關(guān)數(shù)據(jù)見表格.

啟動加速度a1
4 m/s2
制動加速度a2
8 m/s2
直道最大速度v1
40 m/s
彎道最大速度v2
20 m/s
直道長度 s
218 m

某同學(xué)是這樣解的:要使摩托車所用時間最短,應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再減速到

v2=20 m/s,t1==…;t2==…;t=t1+t2 

你認為這位同學(xué)的解法是否合理?若合理,請完成計算;若不合理,請說明理由,并用你自己的方法算出正確結(jié)果.

答案   不合理  11 s

解析  上述解法不合理,因為加速時間t1=,減速時間t2=,所以加速距離s1=,減速距離s2=,又因s1+s2>s,故解法不合理. 

摩托車先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8 m/s2減速到v 2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距離,這樣用時最短.則:加速距離s1=,減速距離s2=

所以:

代入數(shù)據(jù)得:vm =36 m/s

加速時間t1=

減速時間t2=

故最短時間t=t1+t2=9 s+2 s=11 s

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13.(06·全國卷Ⅰ·23)天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離 d =3.0 km處進行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt =6.0 s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v = km/s.

答案  2.0×103 m

解析  如右圖所示, A表示爆炸處,O表示觀測者所在處,h表示地面與云層下表

面的高度.用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時間,則有 

d=vt1                           ① 

用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達O處所經(jīng)時間,因為入射角等于反射角,故有 

                    ② 

已知 t2-t1=Δt                       ③ 

聯(lián)立①、②、③式,可得

h=

代入數(shù)據(jù)得h=2.0×103 m

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12.(04·全國卷Ⅰ·15)如圖所示, ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿,a、b、c、d

位于同一圓周上,a點為圓周的最高點,d點為最低點.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圓中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0),用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間,則                         (   ) 

? A.t1<t2<t3         B. t1>t2>t3?    C.t3>t1>t2        ? D.t1=t2=t3

答案?D

解析  設(shè)圓環(huán)直徑為d,桿與水平面的夾角為α,則桿長可表示為d sin α,下滑加速度a=g sin α.據(jù)

s=at2知d sin α=gsinα·t2 

由于t與α無關(guān),故下滑時間相同.

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11.(04·廣東·9)一雜技演員,用一只手拋球、接球.他每隔0.40 s拋出一個球,接到球便立即把球拋出.已知除拋、接球的時刻外,空中總有4個球,將球的運動近似看作是豎直方向的運動,球到達的最大高度是(高度從拋球點算起,取g=10 m/s2)                                  (   )

A.1.6 m     B.2.4 m     C.3.2 m     D.4.0 m

答案?C

解析  假設(shè)某時刻剛好有一球A拋出手,由題意知空中有4個球,過0.4 s就有一個球落在手中,那么A球過1.6 s落入手中,A球上升到最高點只需0.8 s,.

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10.(06·上海·13)如圖所示,一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°,物體A以初速度v1從斜面頂端水平拋出,物體B在斜面上距頂端L=15 m處同時以速度v2沿斜面向下勻速運動,經(jīng)歷時間t物體A和B在斜面上相遇,則下列各組速度和時間中滿足條件的是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)(   )                                                      

A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s?     

B.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s?     

D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

答案?C

解析  設(shè)平拋物體落到斜面上的時間為t,則tan37°=,t=,時間t內(nèi)平拋物體的水平位移:,豎直位移.時間t內(nèi)B物體的位移

A、B兩物體相碰時,滿足

整理得:.把各選項值代入得:v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s符合上式,故C選項正確.

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9.(05·北京理綜·19)一人看到閃電12.3 s 后又聽到雷聲.已知空氣中的聲速約為330-340 m/s,光速為3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為4.1 km.根據(jù)所學(xué)的物理知識可以判斷  (  )

A.這種估算方法是錯誤的,不可采用

B.這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者的距離

C.這種估算方法沒有考慮光的傳播時間,結(jié)果誤差很大

D.即使聲速增大2倍以上,本題的估算結(jié)果依然正確

答案  B

解析  在研究問題時,為了抓住主要矛盾,同時使問題得到簡化,總是要忽略次要矛盾.光速和聲速相差很大,在傳播4.1 km的距離時,光運動的時間非常小,對于估算來說完全可以忽略,其運算方法是:聲速v=340 m/s=0.34 km/s

∴s=vt=0.34t≈km,顯然聲速加倍后不再成立.

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8.(06·上海理綜·7)如圖是一娛樂場的噴水滑梯.若忽略摩擦力,人從滑梯頂端滑下直到入水前,速度大小隨時間變化的關(guān)系最接近圖                                      (  ) 

答案?B

解析  從滑梯圖可以看出,人從滑梯頂端滑下到入水前,可分為四個物理過程,即:斜面、水平面、斜面、水平面,在斜面上物體做加速運動,在水平面上物體做勻速運動,故B選項正確.

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7.(07·寧夏理綜·16)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動,t =0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標.在描述兩車運動的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20秒的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是  (   )

A.在0-10秒內(nèi)兩車逐漸靠近

B.在10-20秒內(nèi)兩車逐漸遠離

C.在5-15秒內(nèi)兩車的位移相等

D.在t=10秒時兩車在公路上相遇

答案?C

解析  從v-t圖象可以看出,0-10秒內(nèi)兩物體距離越來越大,逐漸遠離;10-20秒內(nèi)兩車距離越來越小,逐漸靠近;5-15秒內(nèi)a、b的v-t圖線下所包圍面積相等,故位移相等;t=10秒時,兩車速度相同,相距最遠,故只有C項正確.

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6.(07·廣東理科基礎(chǔ)·3)如圖是某物體做直線運動的速度圖象,下列有關(guān)物體運動情況

判斷正確的是                            (  )

A.前兩秒加速度為5 m/s2

B.4 s末物體回到出發(fā)點

C.6 s末物體距出發(fā)點最遠

D.8 s末物體距出發(fā)點最遠

答案  A

解析  從v-t圖象可以看出,前2 s物體運動的加速度;在v-t圖像中,圖線下面包含的面積是位移,4 s末位移;末位移;8 s末的位移為零,物體回到出發(fā)點.

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5.(06·廣東·2)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動,它們的速度圖象如圖所示,下列說法正確的是                        (   )

A. a、b加速時,物體a的加速度大于物體b的加速度

B.20秒時,a、b兩物體相距最遠

C.60秒時,物體a在物體b的前方

D.40秒時,a、b兩物體速度相等,相距200 m

答案 ?C

解析  從v-t圖象可以看出,b的加速度大于a的加速度;20 s時,a的速度為40 m/s,而b的速度為零,故在繼續(xù)運動過程中,兩者距離仍增大;v-t圖線下包含的面積是位移,從圖線與t軸的面積看,60秒時,a運動的位移比b大,故a在b的前方;t=40秒時,sa=1300 m,sb=400 m,兩者相距Δs=900 m.

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同步練習(xí)冊答案