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5、本章思想方法

(1)等價(jià)變換。熟練運(yùn)用公式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化歸為熟悉的基本問(wèn)題；

(2)數(shù)形結(jié)合。充分利用單位圓中的三角函數(shù)線及三角函數(shù)圖象幫助解題；

(3)分類討論。

4、三角函數(shù)的性質(zhì)除了一般函數(shù)通性外，還出現(xiàn)了前面幾種函數(shù)所沒(méi)有的周期性。周期性的定義：設(shè)T為非零常數(shù)，若對(duì)f(x)定義域中的每一個(gè)x，均有f(x+T)=f(x)，則稱T為f(x)的周期。當(dāng)T為f(x)周期時(shí)，kT(k∈Z，k≠0)也為f(x)周期。

三角函數(shù)圖象是性質(zhì)的重要組成部分。利用單位圓中的三角函數(shù)線作函數(shù)圖象稱為幾何作圖法，熟練掌握平移、伸縮、振幅等變換法則。

3、三角變換公式包括和、差、倍、半公式，誘導(dǎo)公式是和差公式的特例，對(duì)公式要熟練地正用、逆用、變用。如倍角公式：cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α，變形后得，可以作為降冪公式使用。

三角變換公式除用來(lái)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式外，還為研究三角函數(shù)圖象及性質(zhì)做準(zhǔn)備。

2、利用直角坐標(biāo)系，可以把直角三角形中的三角函數(shù)推廣到任意角的三角數(shù)。三角函數(shù)定義是本章重點(diǎn)，從它可以推出一些三角公式。重視用數(shù)學(xué)定義解題。

設(shè)P(x，y)是角α終邊上任一點(diǎn)(與原點(diǎn)不重合)，記，則，，，。

利用三角函數(shù)定義，可以得到(1)誘導(dǎo)公式：即與α之間函數(shù)值關(guān)系(k∈Z)，其規(guī)律是“奇變偶不變，符號(hào)看象限”；(2)同角三角函數(shù)關(guān)系式：平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系，商數(shù)關(guān)系。

1、角的概念的推廣。從運(yùn)動(dòng)的角度，在旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)圈數(shù)上引進(jìn)負(fù)角及大于360⁰的角。這樣一來(lái)，在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)角的終邊確定時(shí)，其大小不一定(通常把角的始邊放在x軸正半軸上，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，下同)。為了把握這些角之間的聯(lián)系，引進(jìn)終邊相同的角的概念，凡是與終邊α相同的角，都可以表示成k·360⁰+α的形式，特例，終邊在x軸上的角集合{α|α=k·180⁰，k∈Z}，終邊在y軸上的角集合{α|α=k·180⁰+90⁰，k∈Z}，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合{α|α=k·90⁰，k∈Z}。

在已知三角函數(shù)值的大小求角的大小時(shí)，通常先確定角的終邊位置，然后再確定大小。

弧度制是角的度量的重要表示法，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度制。在弧度制下，扇形弧長(zhǎng)公式l=|α|R，扇形面積公式，其中α為弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)。

3、三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

2、三角公式，包括誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式和差倍半公式等；

1、三角函數(shù)的概念及象限角、弧度制等概念；

(三)解答題

　　 20、某天的課程表要排入政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、體育、美術(shù)共6節(jié)課，如果第1節(jié)不排體育，最后1節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有多少種不同的排課表的方法。

21、有甲、乙、丙三位老師，分到6個(gè)班上課：

(1)每人上2個(gè)班課，有多少種分法？

(2)甲、乙都上1個(gè)班課，丙上4個(gè)班課，有多少種分法？

(3)2人各上1個(gè)班課，1個(gè)人上4個(gè)班課，有多少種分法？

　　 22、在x(1-x)^k+x²(1+2x)⁸+x³(1+3x)¹²的展開(kāi)式中，含x⁴的系數(shù)是144，求k的值并求出含x²項(xiàng)的系數(shù)等于多少？

23、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，求：

　 (1)5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；

　 (2)5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

24、有6個(gè)房間安排4個(gè)旅游者住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)住房間是等可能的，試求下列事件的概率：

(1)事件A：指定的4個(gè)房間各有1人；

(2)事件B：恰有4個(gè)房間中各有1人；

(3)事件C：指定的某個(gè)房間中有2人；

(4)事件D：第1號(hào)房間有1人，第2號(hào)房間有3人。

25、有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8，0.7，從兩批種子中各取1粒，求：

　 　(1)2粒種子都能發(fā)芽的概率；

　 (2)至少有1粒種子發(fā)芽的概率；

　 (3)恰好有1粒種子發(fā)芽的概率。

26、如圖構(gòu)成系統(tǒng)的每個(gè)元件的可靠性為r(0<r，r<1)，且各個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的，試求圖中兩種系統(tǒng)的可靠性。

(二)填空題

15、空間12個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)共面，此外無(wú)任何4個(gè)點(diǎn)共面，這12個(gè)點(diǎn)最多可決定_________個(gè)不同的平面。

16、(4+2x+x²)(2-x)⁷展開(kāi)式中x⁵的系數(shù)為_(kāi)_______。

17、=__________。

18、有1個(gè)數(shù)字難題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是，乙能解決它的概率是，兩人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，則：

(1)兩人都未解決的概率為_(kāi)_________；

(2)問(wèn)題得到解決的概率為_(kāi)_________。

19、一次考試出了10個(gè)選擇題，每道題有4個(gè)可供選擇的答案，其中1個(gè)是正確的，3個(gè)是錯(cuò)誤的，某學(xué)生只知道5個(gè)題的正確答案，對(duì)其他5個(gè)題全靠猜回答，那么這個(gè)學(xué)生卷面上正確答案不少于7個(gè)題的概率是________________。