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（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

（本大題18分）

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n–1+2，求數(shù)列的通項a_n。

解：令a_n=a_n–1=x，則有x=3x+2，所以x= –1，故原遞推式a_n=3a_n–1+2可轉(zhuǎn)化為：

a_n+1=3（a_n–1+1），因此數(shù)列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n–1+4，

（1）求數(shù)列的通項a_n；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；

（2）若記S_n=，求S_n;

（3）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{b_n}的通項公式b_n。

（2010四川理數(shù)）（20）（本小題滿分12分）

已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由.【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】

本小題主要考察直線、軌跡方程、雙曲線等基礎(chǔ)知識，考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力.