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已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋4x＋b(a＜0)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)＝0的兩根為x₁、x₂，f(x)＝x的兩實(shí)根為α、β.

(1)若|α-β|＝1，求a、b的關(guān)系式；

(2)若a、b均為負(fù)整數(shù)，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

已知二次函數(shù) f(x)=ax²+bx+1(a，b∈R，a＞0)，設(shè)方程f(x)=x的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂.

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x₀，求證x₀＞－1；

(2)如果|x₁|＜2，|x₂－x₁|=2，求b的取值范圍.

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x₀，求證x₀＞-1；

(2)如果0＜x₁＜2且f(x)=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相差為2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝＋bx＋1(a，b∈R)，＞0)，設(shè)方程f(x)＝x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為．

(Ⅰ)如果＞－1；

(Ⅱ)如果＝2，求b的取值范圍．