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6.(湖北省黃岡市2009年3月份高三年級質量檢測文)設函數(shù)

(c＜0)單調遞增區(qū)間是　　　　　 .

答案　 　

5.(北京市東城區(qū)2009年3月高中示范校高三質量檢測理)已知函數(shù)f(x)的定義域為[－2，+∞)，部分對應值如下表,為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是　 　．

答案　 　

4.(2009年樂陵一中)圖中,陰影部分的面積是 　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.16　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.18

　C.20　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.22

答案　 　　B

3.(2009嘉興一中一模)下列圖像中有一個是函數(shù)

的導數(shù) 的圖像，則 (　　 )

A. 　　　　　　 　　B. 　　　　 　　　　 C.　　 　　 D.或

答案　 　　 B

2.(2009天津重點學校二模)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當

時不等式成立， 若，

，則的大小關系是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 　　 B． 　　 　C．　 　D．

答案　　 C

1.(2009威海二模)右圖是函數(shù)f(x)=x²+ax+b的部分圖象，則

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 　　　　　 　(　　 )

A．　　　　 　　　　　　 B．

C．　　　　 　　　　　 　　　D．

答案　　 C

2009年聯(lián)考題

25.( 2005年全國卷III)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角

分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

解　 設容器的高為x，容器的體積為V，1分

則V=(90-2x)(48-2x)x,(0<V<24) 　 5分

　 =4x³-276x²+4320x

∵V′=12x²-552x+4320……　　　　　 　 7分

由V′=12x²-552x+4320=0得x₁=10，x₂=36

∵x<10 時，V′>0,

10<x<36時，V′<0,

x>36時，V′>0,

所以,當x=10,V有極大值V(10)=1960…………………………………………………10分

又V(0)=0,V(24)=0, ……………………………………………………………………11分

所以當x=10,V有最大值V(10)=1960 …………………………………………………12分

24.(2005年安徽卷)設函數(shù)，已知是奇

函數(shù)。

(Ⅰ)求、的值。

(Ⅱ)求的單調區(qū)間與極值。

解　 (Ⅰ)∵，∴.從而＝　

是一個奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，從而，由此可知，

和是函數(shù)是單調遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調遞減區(qū)間；

在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。

23.(2008年天津卷21)(本小題滿分14分)

已知函數(shù)()，其中．

(Ⅰ)當時，討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；

(Ⅲ)若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

本小題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、函數(shù)的最大值、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力．滿分14分．

(Ⅰ)解析　　 ．

當時，．

令，解得，，．

當變化時，，的變化情況如下表：

		0				2
	－	0	+	0	－	0	+
	↘	極小值	↗	極大值	↘	極小值	↗

所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．

(Ⅱ)解析　　 ，顯然不是方程的根．