16.(09·廣東理科基礎(chǔ)·9)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 ( A )
A.在0-1s內(nèi),合外力做正功
B.在0-2s內(nèi),合外力總是做負(fù)功
C.在1-2s內(nèi),合外力不做功
D.在0-3s內(nèi),合外力總是做正功
解析:根據(jù)物體的速度圖象可知,物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功,A正確;1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi),1-2s內(nèi)合外力做功為零。
15.(09·廣東理科基礎(chǔ)·3)圖1是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象。下列表述正確的是 ( A )
A.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.0一ls內(nèi)甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度比乙的小
解析:甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同A對C錯(cuò);根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內(nèi)甲通過的位移大于乙通過的位移.B錯(cuò);根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯(cuò)。
14.(09·海南物理·8)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其
圖像如圖所示,圖中
和
的面積分別為
和![]()
.初始時(shí),甲車在乙車前方
處。
(
ABC )
A.若
,兩車不會(huì)相遇
B.若
,兩車相遇2次
C.若
,兩車相遇1次
D.若
,兩車相遇1次
解析:由圖可知甲的加速度a1比乙a2大,在達(dá)到速度相等的時(shí)間T內(nèi)兩車相對位移為
。若
,速度相等時(shí)甲比乙位移多
<S0,乙車還沒有追上,此后甲車比乙車快,不可能追上,A對;若
,乙車追上甲車時(shí)乙車比甲車快,因?yàn)榧总嚰铀俣却,甲車?huì)再追上乙車,之后乙車不能再追上甲車,B對;若
,恰好在速度相等時(shí)追上、之后不會(huì)再相遇,C對;若![]()
,兩車速度相等時(shí)還沒有追上,并且甲車快、更追不上,D錯(cuò)。
13.(09·海南物理·7)一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),合外力方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在
和
時(shí)刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是
和
,速度分別是
和
,合外力從開始至
時(shí)刻做的功是
,從
至
時(shí)刻做的功是
,則
(
AC )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
解析:根據(jù)F-t圖像面積意義和動(dòng)量定理有m
=F0t0,m
= F0t0+2F0t0,則
;應(yīng)用位移公式可知
=![]()
、
=![]()
+![]()
,則
,B錯(cuò)、A對;在第一個(gè)
內(nèi)對物體應(yīng)用動(dòng)能定理有
=
、在第二個(gè)
內(nèi)對物體應(yīng)用動(dòng)能定理有
=
,則
,D錯(cuò)、C對。
12.(09·廣東物理·3)某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖,根據(jù)圖像可知 ( AC )
A.0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2
B.0-5s內(nèi)的位移為10m
C.第1s末與第3s末的速度方向相同
D.第1s末與第5s末加速度方向相同
解析:v-t 圖像反映的是速度v隨時(shí)t 的變化規(guī)律,其斜率表示的是加速度,A正確;圖中圖像與坐標(biāo)軸所圍成的梯形面積表示的是0-5s內(nèi)的位移為7m,在前5s內(nèi)物體的速度都大于零,即運(yùn)動(dòng)方向相同,C正確;0-2s加速度為正,4-5s加速度為負(fù),方向不同。
11.(09·全國卷Ⅱ·15)兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們在0-0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用,則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為 ( B )
A.
和0.30s
B.3和0.30s
C.
和0.28s
D.3和0.28s
解析:本題考查圖象問題.根據(jù)速度圖象的特點(diǎn)可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據(jù)
得
,根據(jù)牛頓第二定律有
,得
,由
,得t=0.3s,B正確。
10.(08·四川理綜·23)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛,當(dāng)B車在A車前84 m 處時(shí),B車速度為4 m/s,且以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,B車加速度突然變?yōu)榱?A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過12 s后兩車相遇.問B車加速行駛的時(shí)間是多少?
答案 6 s
解析 設(shè)A車的速度為vA,B車加速行駛時(shí)間為t,兩車在t0時(shí)相遇.則有
、
②
式中,t0 =12 s,sA、sB分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程.依題意有
③
式中 s=84 m,由①②③式得
④
代入題給數(shù)據(jù)得
vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤
式中t的單位為s.解得
t1=6 s,t2=18 s ⑥
t2=18 s不合題意,舍去.因此,B車加速行駛的時(shí)間為6 s
考點(diǎn)3 圖像問題及應(yīng)用
9.(08·寧夏理綜·17)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的 v-t圖象如圖所示.兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S.在t=0時(shí)刻,乙車在甲車前面,相距為d.已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t′,則下面四組t′和d的組合可能的是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
答案?D?
解析 假設(shè)t′=t1,由v-t圖象可知在t1時(shí)刻v甲=v乙,由于甲做勻速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則若在t1時(shí)刻第一次相遇,也就不會(huì)存在第二次相遇的問題,與已知條件兩次相遇相矛盾.
當(dāng)t′=
t1時(shí),v乙<v甲,發(fā)生兩次相遇是可能的.
對于乙:
對于甲:x甲=v·![]()
所以:
,![]()
因?yàn)?sub>
,所以
.
8.(08·全國Ⅰ·23)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn).AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.
答案
解析 設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0,通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t,則有
①
②
聯(lián)立①②式得
③
④
設(shè)O與A的距離為l ,則有
⑤
聯(lián)立③④⑤式得![]()
考點(diǎn)2 追及、相遇問題
7.(08·全國Ⅰ·15)如圖,一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧,其左端固定在小車上,右端與一小球相連.設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài),若忽略小球與小車間的摩擦力,則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是( )
A.向右做加速運(yùn)動(dòng)
B.向右做減速運(yùn)動(dòng)
C.向左做加速運(yùn)動(dòng)
D.向左做減速運(yùn)動(dòng)
答案 AD?
解析 研究對象小球所受的合外力等于彈簧對小球的彈力,方向水平向右,由牛頓第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,則小球及小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為:向右的加速運(yùn)動(dòng)或向左的減速運(yùn)動(dòng).
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