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　　 對多電子原子的核外電子，按　　　　　 將其分成不同的能層(n)；對于同一能層里能量不同的電子，將其分成不同的　　 ��；能級類型的種類數(shù)與能層數(shù)相對應(yīng)；同一能層里，能級的能量按　　　　 的順序升高，即E(s)＜E(p)＜E(d)＜E(f)。

　　 完成下表：各能層所包含的能級類型及各能層、能級最多容納的電子數(shù)

由表中可知：①各能層最多容納的電子數(shù)為　　　　 。

②能級類型的種類數(shù)與　　　　 數(shù)相對應(yīng)

③s p d f 能級所含軌道數(shù)分別為　　　　　　 ，與能級所在能層無關(guān)。

5.核素與同伴素：

(1)核素概念： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(2)同位素概念：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)二者的區(qū)別與聯(lián)系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)同位素特征：①物理性質(zhì)：　　　　　　 、②化學性質(zhì)：　　　　　

(5)幾種相對原子質(zhì)量:

①原子的相對質(zhì)量:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

②原子的近似相對原子質(zhì)量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

③元素的相對原子質(zhì)量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

④元素的近似相對原子質(zhì)量：　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　。

4.據(jù)以上關(guān)系填空:決定原子種類的因素是　　　　　　　　 、決定同位素種類的因素是　　　　　　 　　、決定原子近似相對原子質(zhì)量的因素是　　 　　　、決定原子所顯電性的因素是　　　　　　　　　　 。

3.原子的質(zhì)量主要集中在__________上，質(zhì)子和中子的相對質(zhì)量都近似為____，電子的質(zhì)量可忽略；質(zhì)量數(shù)(A)=_____數(shù)(Z) + _____數(shù)(N)。

古希臘原子模型(世間萬物最小的粒子)→　　　　 原子模型(原子是化學元素的最小粒子)→　　　　 原子模型(棗糕模型)→　　　　　 原子模型(核式模型)→　　　　 原子模型(行星軌道式模型)→ 量子力學模型(　　　　 模型)

2. 整個原子顯__________性，核電荷數(shù)=__________=___________ =___________。

15．(2009·湖北省重點中學聯(lián)考·理)已知正項數(shù)列{a_n}、{b_n}，對任意n∈N^*，有a_n＝，b≤b_n－b_n+1，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.求證：

(1)b_n<a_n；

(2)b₁+b₂+b₃+…+b_2n－1<n；

(3)當n≥2時，S>2(++…+)．

解：(1)因為0<b_n+1≤b_n－b＝b_n(1－b_n)，所以0<b_n<1，

則≥＝+，－≥>1，

所以＝(－)+(－)+…+(－)+>1+1+…+1＝n，

則b_n<，即b_n<a_n.

(2)由(1)得

b₁+b₂+b₃+…+b_2n－1<1+++…+

＝1+(+)+(+++)+…+(+…+)<1+·2+·2²+…+·2^n－1＝n.

(3)S_n＝1++…+，當n≥2時，S_n－1＝S_n－，

∴S＝(S_n－)²＝S－+，

則S－S＝－，

依次類推，…，S－S＝－，上述n－1個式子相加得

S－S＝2(++…+)－(++…+)，

∴S＝2(++…+)－(++…+)+1，

又++…+<++…+

＝1－+－+…+－＝1－<1，

∴S>2(++…+)－1+1＝2(++…+)．

14．(2009·湖北省部分重點中學聯(lián)考·文)已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝，

且b_n＝a_2n－2(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；

(3)若c_n＝－nb_n，S_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，求證：S_n<2.

解：(1)a₂＝，a₃＝－，a₄＝.

(2)＝＝

＝＝＝.

又b₁＝a₂－2＝－，

∴數(shù)列{b_n}是公比為的等比數(shù)列，

且b_n＝(－)·()^n－1＝－()ⁿ.

(3)由(2)知c_n＝n·()ⁿ，

S_n＝+2×()²+3×()³+…+n()ⁿ，①

S_n＝()²+2×()³+…+(n－1)()ⁿ+n()ⁿ⁺¹，②

①－②得S_n＝+()²+()³+…+()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹＝1－()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹，

∴S_n＝2[1－()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹]<2.

13．(2009·北京市東城區(qū))等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁＝3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960.

(1)求a_n與b_n；

(2)求和：++…+.

解：(1)設(shè){a_n}的公差為d，{b_n}的公比為q，則d為正數(shù)，

a_n＝3+(n－1)d，b_n＝q^n－1，

依題意有，

解得，或(舍去)，

故a_n＝3+2(n－1)＝2n+1，b_n＝8^n－1.

(2)∵S_n＝3+5+…+(2n+1)＝n(n+2)，

∴++…+＝+++…+

＝(1－+－+－+…+－)

＝(1+－－)＝－.

12．(2009·北京市東城區(qū))已知點P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…，P_n(a_n，b_n)(n∈N^*)都在函數(shù)y＝logx的圖象上．

(1)若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝1－2^－n，過點P_n、P_n+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為c_n，求使c_n≤t對n∈N^*恒成立的實數(shù)t的取值范圍．

解：(1)因為數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，故設(shè)公差為d，

則b_n+1－b_n＝d對n∈N^*恒成立．

依題意b_n＝loga_n，a_n＝()b_n.

由a_n>0，所以＝()b_n+1－b_n＝()^d是定值，從而數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

(2)當n＝1時，a₁＝S₁＝，當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝()ⁿ，當n＝1時也適合此式，即數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n＝()ⁿ.

由b_n＝loga_n，數(shù)列{b_n}的通項公式是b_n＝n.

所以P_n(，n)，P_n+1(，n+1)，過這兩點的直線方程是y－n＝－2ⁿ⁺¹(x－)，該直線與坐標軸的交點是A_n(，0)和B_n(0，n+2)．

c_n＝|OA_n|×|OB_n|＝.

因為c_n－c_n+1＝－＝>0.

即數(shù)列{c_n}的各項依次單調(diào)遞減，所以要使c_n≤t對n∈N^*恒成立，只需c₁≤t，又c₁＝，可得t的取值范圍是[，+∞)．

故實數(shù)t的取值范圍是[，+∞)．

11．(2009·江蘇南通一測·14)約瑟夫規(guī)則：將1、2、3、…、n按逆時針方向依次放置在一個單位圓上，然后從1開始，按逆時針方向，隔一個刪除一個數(shù)，直至剩余一個數(shù)而終止，依次刪除的數(shù)為1、3、5、7、…….當n＝65時，剩余的一個數(shù)為________．

答案：64

解析：將1、2、3、…、65按逆時針方向依次放置在一個單位圓上，然后從1開始，按逆時針方向，隔一個刪除一個數(shù)，首先刪除的數(shù)為1、3、5、7、…、65(刪除33個，剩余32個)；其次從2開始，刪除的數(shù)的個數(shù)分別為16、8、4、2、1，最后剩余64，故填64.