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11．若,則　　　　 ,

　 　,　 　,　 　.

10．求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.

9.若,則的值為

A.1　　　　　　 B.－1　　　　　　 C.0　　　　 　　D.2

解：題中的，，…，是二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)而不是各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，它們不等于，，…，令x＝1或－1可得它們的不同形式的代數(shù)和，于是可得結(jié)論答案選A.

8.在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為_____.(答案:15)

7.用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有(　 　)

A.360個(gè)　　　 B.180個(gè)　　　　 C.120個(gè)　　　　 D.24個(gè)

解：因?yàn)?+4+5+6=18能被9整除，所以共有=24個(gè).

6.已知碳元素有3種同位素¹²C、¹³C、¹⁴C，氧元素也有3種同位素¹⁶O、¹⁷O、¹⁸O，則不同的原子構(gòu)成的CO₂分子有(　 )

A.81種　　　　 B.54種　　　　　 C.27種　　　　 D.9種

解：分步計(jì)數(shù)原理，先選碳原子，再選第一個(gè)氧原子，第二個(gè)氧原子.所以

(種)

5. 四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有________種.

解：取出的4點(diǎn)不共面比取出的4點(diǎn)共面的情形要復(fù)雜，因此宜用間接法：用任意取出四點(diǎn)的組合總數(shù)減去這四點(diǎn)共面的取法數(shù).取出四點(diǎn)共面時(shí)有三種可能第一類：四點(diǎn)共面于四面體的某一個(gè)面時(shí)，有4種取法；第二類：由四面體的一條棱上三點(diǎn)及對(duì)棱中點(diǎn)所確定的平面有6個(gè)；第三類：過四面體中的四條棱的中點(diǎn)，而與另外兩條棱平行的平面有3個(gè).故取4個(gè)點(diǎn)不共面時(shí)的不同取法有

4.　 從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到4個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有(　 )

A.100種　　　 B.400種　　　 C.480種　　　 D.2400種

解：分兩種情況，采取先取后排的思想可得符合要求的選法共有

　　　 (種)

3. 由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù).

(1)求有3個(gè)偶數(shù)相鄰的7位數(shù)的個(gè)數(shù)；

(2)求3個(gè)偶數(shù)互不相鄰的7位數(shù)的個(gè)數(shù).

答案：用捆綁法可得(1)為720個(gè)；用插空法可得(2)為1440個(gè).

2.一名數(shù)學(xué)教師和四名獲獎(jiǎng)學(xué)生排成一行留影，若老師不排在兩端，則共有_____種不同的排法.

分析：(法一)、從特殊元素出發(fā)，由于數(shù)學(xué)教師是特殊元素，所以他除了兩端外，還有3個(gè)位置可排共有種排法，然后排學(xué)生共有種排法，由分步計(jì)數(shù)原理可得答案是72.

(法二)從特殊位置出發(fā)，由于兩端是特殊位置，除數(shù)學(xué)教師外先從四名學(xué)生中選2人排在兩端共有種排法，然后剩余的學(xué)生及老師排剩余的位置共有A種排法.由分步計(jì)數(shù)原理可得答案是72.