欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

5. 各象限角的各種三角函數(shù)值符號:一全二正弦,三切四余弦

正弦　　　　　 余弦　　　　　 正切

典型例題

例1、寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360⁰≤β<720⁰的元素β寫出來：

(1)60⁰；　　　　　　 (2)-21⁰；　　　　　　　 (3)363⁰14^，

變式1、的終邊與的終邊關于直線對稱，則＝2k+。

例2、三角函數(shù)線問題

若，則的大小關系為

變式1、若為銳角，則的大小關系為

變式2、函數(shù)的定義域是(2k+,2k+)

例3、.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長為

變式1、已知扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，則扇形的面積2。

變式2．某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)2

變式3．中心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內切圓半徑為2

變式4．一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為

變式5．已知扇形的半徑為R，所對圓心角為，該扇形的周長為定值c，則該扇形最大面積為.

例4、 已知為第三象限角,則所在的象限是第二或第四象限

變式1、若是第二象限角，則是第一或第二象限角。

變式2、若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在第二或第四象限

例5、已知角a的終邊經(jīng)過P(4,-3),則2sina+cosa=-.

變式1、(08北京模擬)是第四象限角，，則．

變式2、已知角的終邊經(jīng)過點P(5，－12)，則=-。

變式3、設是第三、四象限角，，則的取值范圍是m>4或m<

例6.若是第三象限角,且,則是第二象限角

變式1、(08江西)在復平面內，復數(shù)對應的點在第四象限

例7、若的終邊所在象限是第四象限

變式1、(07北京文理1)已知，那么角是第三或第四象限角

變式2．(08全國Ⅱ1)若且是，則是第三象限角

實戰(zhàn)訓練

4.三角函數(shù)定義:

利用直角坐標系，可以把直角三角形中的三角函數(shù)推廣到任意角的三角數(shù).在終邊上任取一點(與原點不重合)，記，

則，，，。

注: ⑴三角函數(shù)值只與角的終邊的位置有關，由角的大小唯一確定,三角函數(shù)是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).

⑵根據(jù)三角函數(shù)定義可以推出一些三角公式:

①誘導公式：即或之間函數(shù)值關系，其規(guī)律是“奇變偶不變，符號看象限” ；如

②同角三角函數(shù)關系式：平方關系，倒數(shù)關系，商數(shù)關系.

⑶重視用定義解題.

⑷三角函數(shù)線是通過有向線段直觀地表示出角的各種三角函數(shù)值的一種圖示方法.如單位圓

3.弧度制下的公式

扇形弧長公式，扇形面積公式，其中為弧所對圓心角的弧度數(shù)。

2. 角度與弧度的互換關系：360°=2 180°=

1°=0.01745　 1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零, 熟記特殊角的弧度制.

1. 終邊相同的角

①與(0°≤<360°)終邊相同的角的集合(角與角的終邊重合): ;

②終邊在x軸上的角的集合:;

③終邊在y軸上的角的集合：;

④終邊在坐標軸上的角的集合：.

11、已知，求的值。

10、已知α是第二象限的角

(1)　　 指出α／2所在的象限，并用圖象表示其變化范圍；

(2)　　 若,求α－β的范圍.

9、已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，則實數(shù)a　　　　 　

8、角α的終邊過點P(－8m，－6cos60°)且cosα=－，則m的值是　　

7、的值是