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14．(2009·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考·文)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1.an+1＝. 且bn＝a2n-2(n∈N*)． (1)求a2.a3.a4, (2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.并求其通項(xiàng)公式, (3)若cn＝-nbn.Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.求證:Sn<2. 解:(1)a2＝.a3＝-.a4＝. (2)＝＝ ＝＝＝. 又b1＝a2-2＝-. ∴數(shù)列{bn}是公比為的等比數(shù)列. 且bn＝n-1＝-()n. 知cn＝n·()n. Sn＝+2×()2+3×()3+-+n()n.① Sn＝()2+2×()3+-+(n-1)()n+n()n+1.② ①-②得Sn＝+()2+()3+-+()n-n·()n+1＝1-()n-n·()n+1. ∴Sn＝2[1-()n-n·()n+1]<2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•濟(jì)寧一模）復(fù)數(shù)滿足z（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為（　�。�

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（2009•臺(tái)州一模）已知z1=2+i，z2=1-3i，則復(fù)數(shù)
i+z2z1
的虛部為
-1
-1
．

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（2009•青島一模）復(fù)數(shù)
i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　�。�

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（2009•大連一模）二項(xiàng)式（1+i）10（其中i2=-1）展開的第三項(xiàng)的虛部為（　　）

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（2009•大連二模）已知復(fù)數(shù)z=（1+i）2+i2009，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

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