8．
在如圖所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發(fā)生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正確的是
(A)U1/I不變，ΔU1/ΔI不變．
(B)U2/I變大，ΔU2/ΔI變大．
(C)U2/I變大，ΔU2/ΔI不變．
(D)U3/I變大，ΔU3/ΔI不變．
某同學解法如下：P向下滑，R2變大，
變大，I變小，U1變小，U3變大，U2變大。根據部分電路歐姆定律，
，所以U1/I=R1不變，ΔU1/ΔI=R1不變，A正確．根據公式
，所以U2/I=R2，從而ΔU2/ΔI=R2，因R2變大而變大，所以B正確。同理：U3/I變大，ΔU3/ΔI也變大．所以本題選AB。
你同意上述解法嗎？若同意，說出理由，若不同意，則求出你認為正確的結果并說明該同學錯在何處。
7．在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖(a)所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時間Δt第一次出現如圖(b)所示的波形．則該波的
(A)周期為Δt，波長為8L．
(B)周期為
Δt，波長為8L．
(C)周期為Δt，波速為12L /Δt (D)周期為Δt，波速為8L/Δt
某同學解法如下：根據圖(b)，波長為8L，周期為Δt，波速為8L/Δt，所以選A、D。你同意上述解法嗎？若同意，說出理由，若不同意，則求出你認為正確的結果并說明該同學錯在何處。。
6. 如圖所示，為一簡諧波在某一時刻的波形(實線表示)，經過一段時間，波形變成圖中虛線所示.已知波速大小為2 m/s，則這段時間可能是( ) A．1s B．2s C．3s D．7s
某同學解法如下：設波是向左傳的，則
，
；設波是向右傳的，則
，
；所以本題選AC。
該同學的解法是否完備，如有疏漏請補充。
4. M為懸掛在豎直平面內某一點的木質小球，懸線長為L，質量為m的子彈以水平速度
射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內做完整的圓周運動，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度應滿足的條件。
甲同學解法如下：若小球能做完整的圓周運動，則在最高點滿足：
，得最小速度為
由機械能守恒定律得：
由上式解得： 
.
乙同學解法如下：子彈擊中木球時，由動量守恒定律得：
由機械能守恒定律得：
由以上各式解得： 
.
你同意上述解法嗎？若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。 5.汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？ 下面是某同學的二種解法。請判斷其解法是否正確并給出正確的解答。 解法一：S=(Vt2-V02)/2a =(42-102)/2×(-6)m =7 m 解法二：S=V汽2/2a-V自×V汽/a =100/(2×6)-10×4/6 m =5/3 m
3. 一擺長為L的擺，擺球質量為m，帶電量為－q，如果在懸點A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？
某同學解法如下：擺球運動到最高點時，根據
，得最小速度為
，由于擺在運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒。據機械能守恒定律得：
解得：
。
請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
1．一顆正在繞地球轉動的人造衛(wèi)星，由于受到阻力作用則將會出現：
A、速度變��；
B、動能增大；
C、角速度變��； D、半徑變大。
某同學解法如下：當衛(wèi)星受到阻力作用時，由于衛(wèi)星克服阻力做功，故動能減小，速度變小，為了繼續(xù)環(huán)繞地球，根據衛(wèi)星速度
可知，V減小，則半徑R必增大，又因
，故ω變小，可見應該選A、C、D。
請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
2．已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運轉周期T,地球的自轉周期To，地球表面的重力加速度g，某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由
得：
。
(1)請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果． (2)請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果．
8．波的圖象
(2008年高考上海卷第22題)．(12分)有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。
(1)求兩列波的周期Ta和Tb。
(2)求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。
(3)辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置。若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。
解析：(1)從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它們的周期分別為
s＝1s 
s＝1.6s
(2)兩列波的最小公倍數為 S＝20m
t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為
x＝(2.5
20k)m，k＝0，1，2,3，……
(3)該同學的分析不正確。
要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的廳數倍恰好相等的位置。設距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設
L＝(2m－1)
L＝(2n－1)，式中m、n均為正整數
只要找到相應的m、n即可
將λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
由于上式中m、n在整數范圍內無解，所以不存在波谷與波谷重合處。
同步練習
7．電磁感應
(2010年高考上海卷第32題)(14分)如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從
處以
的初速度，沿x軸負方向做
的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：
(1)金屬棒ab運動0.5m，框架產生的焦耳熱Q；
(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬
棒ab的位置x變化的函數關系；
(3)為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s
時回路內的電阻R，然后代入q=
求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。
[解析](1)
，
,
框架產生的焦耳熱Q等于克服安培力做功，所以
(2) 因為運動中金屬棒僅受安培力作用，
,所以
,
又
,所以
.
注意：x是金屬棒ab的位置坐標，而不是金屬棒運動的位移
，所以
，即
(3)錯誤之處：因框架的電阻非均勻分布，所求
是0.4s時回路內的電阻R，不是平均值。
正確解法：因電流不變，所以
。
本題考查電磁感應、電路與牛頓定律、運動學公式的綜合應用。
6．電場
如圖所示,帶正電小球質量為
,帶電量為
,置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時,該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動,當運動到B點時,測得其速度
,此時小球的位移為
.求此勻強電場E的取值范圍.(
)
某同學求解如下:設電場方向與水平面之間夾角為
,由動能定理
,得 
=
. (1) 由題意可知
所以當
時, 小球將始始終沿水平面做勻加速直線運動.
經檢查,計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予補充.
解: 該同學所得結論有不完善之處.
為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必須小于等于重力.
(2) 得
(3)
由(1)得
(4)
所以 
(5)
由(5)得
(6),
(6)代入(2)得
.
即 
5．庫侖定律
“真空中兩個靜止點電荷相距10cm, 它們之間相互作用力大小為9×10-4N。當它們合在一起時，成為一個帶電量為3×10-8c的電電荷，問原來兩電荷的電量各為多少？”某同學求解如下：
根據電量守恒定律：
+
=3×10-8c =a ①
根據庫侖定律：
以q2=b/q1③代入①式得：
根號中的數值為負，經檢查，運算無誤。試指出求解過程中的問題并給出正確的解答。
解答：若與異號，不妨設為正，為負，并設>, 則①式應為-=a ②
將q2=b/q1③代入②式得：
解得：
=5×10-8c(取+號)，
將q1=5×10-8c代入③得：q2=-2×10-8c.
討論：仔細讀題會發(fā)現：兩個點電荷之間作用力大小為9×10-4N，應該有兩種可能，即兩電荷為同號或兩電荷為異號，若為同號，當它們合在一起時，求總電量用①式；若為異號，當它們合在一起時，求總電量用②式。當將①式代入③式時，出現根號中的數值為負，“山窮水盡疑無路”；當將②式代入③式時，根號中的數值便為正了，“柳暗花明又一村”。自然現象是復雜的，我們的頭腦也要復雜起來。當一種解題思路受阻而走不下去時，要換一種思路；當在一個地方打井打不出水時，要換一個地方打井，而不要在原地繼續(xù)挖下去了，這就是“多向思維解題法”。
某同學求解過程只想到一種可能便以為是全部情況，在解答過程進入絕境時束手無策，沒有多向思維的能力。
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