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11.若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是　　　　 .

解析　 解析　　 由題意該函數(shù)的定義域，由。因為存在垂直于軸的切線，故此時斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點。

解法1 (圖像法)再將之轉(zhuǎn)化為與存在交點。當不符合題意，當時，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點，當如圖2，此時正好有一個交點，故有應(yīng)填

或是。

解法2 (分離變量法)上述也可等價于方程在內(nèi)有解，顯然可得

10.(2009遼寧卷文)若函數(shù)在處取極值，則　　　　　　

解析　　 f’(x)＝

　 f’(1)＝＝0　 Þ　 a＝3

答案　 3

9.(2009天津卷理)設(shè)函數(shù)則 (　　 )

A在區(qū)間內(nèi)均有零點�！　　　�

B在區(qū)間內(nèi)均無零點。

C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。

D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。 　　

[考點定位]本小考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，基礎(chǔ)題。

解析　　 由題得，令得；令得；得，故知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間

為增函數(shù)，在點處有極小值；又

，故選擇D。

8.(2009遼寧卷理)若滿足2x+=5, 滿足2x+2(x－1)=5, +＝　　　 (　　 )

A.　　　 B.3　　　　 C.　　 D.4

答案　 C

解析　　 由題意　　　　　 ①

　 　　②

　 所以,

　 即2

　 令2x₁＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log₂(2t－2)＝2+2log₂(t－1)

　 ∴5－2t＝2log₂(t－1)與②式比較得t＝x₂ 　 于是2x₁＝7－2x₂

7.(2009湖南卷文)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A ．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

解析 　因為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，即在區(qū)間上各點處的斜率是遞增的，由圖易知選A.　 注意C中為常數(shù)噢.

6.(2009全國卷Ⅱ理)曲線在點處的切線方程為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　B. 　　C.　　 D.

答案　 B

解　 ,

故切線方程為,即 　　故選B.

5.(2009江西卷理)設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　B．　　C．　　D．

答案　 A

解析　　 由已知，而，所以故選A

力。

4.(2009江西卷文)若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　

A．或　　 　　B．或　　　　 C．或　　　　　 D．或

答案　 A

解析　　 設(shè)過的直線與相切于點，所以切線方程為

即，又在切線上，則或，

當時，由與相切可得，

當時，由與相切可得，所以選.

3.(2009安徽卷理)已知函數(shù)在R上滿足，則曲線

在點處的切線方程是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　 B.　　 C.　　 D.

答案　　 A

解析　　 由得幾何，

即，∴∴，∴切線方程，即選A

2.(2009全國卷Ⅰ理) 已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為(　　 ) 　　　　

A.1　　　　　　　 B. 2　　　　　　 C.-1　　　　　 D.-2

答案　 B

解:設(shè)切點，則,又

.故答案　 選B