欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

例1 如圖已知是兩條異面直線，所成的角為，點(diǎn)分別在直線上，線段是公垂線段，且，求線段的長(zhǎng)．

解：

∴

∵或

∴，

所以，．

說(shuō)明：(1)由上例：的長(zhǎng)是異面直線上任意兩點(diǎn)的距離，的長(zhǎng)是異面直線的距離；

　　 (2)當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)的運(yùn)算中取＂－＂．

例2．已知是所在平面外的一點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn)，，，

(1)求證：是的公垂線；

(2)當(dāng)成角時(shí)，求間的距離

解：(1)連結(jié)，，

　∴，∵的中點(diǎn)，∴，

又是的中點(diǎn)，∴，同理：，

∴是和的公垂線

(2)取的中點(diǎn)，連結(jié)，∵分別是和的中點(diǎn)，

∴，，

∴是異面直線所成的角，即，

且可得：，，

∴，即間的距離為．

例3．如圖直二面角中，兩點(diǎn)分別在平面內(nèi)，，與平面所成的角分別是和，求兩點(diǎn)在棱上的射影間的距離

解：作于，于，連結(jié)，

∵二面角是直二面角，∴平面平面，

∴，

∴分別是在平面內(nèi)的射影，

∴分別是與平面所成的角，

∴，，∵，∴，

∴，即兩點(diǎn)在棱上的射影間的距離為．

5．兩條異面直線的距離：兩條異面直線的公垂線段的長(zhǎng)度

說(shuō)明：兩條異面直線的距離即為直線到平面的距離即兩條異面直線的距離等于其中一條直線到過(guò)另一條直線且與這條直線平行的平面的距離

4．公垂線段最短：兩條異面直線的公垂線段是分別連結(jié)兩條異面直線上兩點(diǎn)的線段中最短的一條；

3．兩條異面直線的公垂線段：兩條異面直線的公垂線夾在異面直線間的部分，叫做兩條異面直線的公垂線段；

1 　異面直線的公垂線：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做異面直線的公垂線．

2．公垂線唯一：任意兩條異面直線有且只有一條公垂線

證明：設(shè)是兩條異面直線．在上任取一點(diǎn)，過(guò)引，

設(shè) 確定平面，則．在上任取一點(diǎn)，過(guò)引，

垂足為，設(shè)確定的平面與平面相交于直線，

相交于點(diǎn)，在內(nèi)作，交于點(diǎn)，

則，又∵，∴，

∴的公垂線段，

如果還有直線也是的公垂線，

則于是，，

∴，即共面，這與是兩條異面直線矛盾，

所以，兩條異面直線的公垂線只有一條

4．兩個(gè)平行平面的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面的距離

3．兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段：

(1)兩個(gè)平面的公垂線：和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做兩個(gè)平面的公垂線

(2)兩個(gè)平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的的部分，叫做兩個(gè)平面的公垂線段

(3)兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等

(4)公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個(gè)平行平面間的線段長(zhǎng)

2.直線到與它平行平面的距離：一條直線上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離,叫做這條直線到平面的距離(轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離)

1.點(diǎn)到平面的距離：

已知點(diǎn)是平面外的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則唯一，則是點(diǎn)到平面的距離

即：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離(轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離)

結(jié)論：連結(jié)平面外一點(diǎn)與內(nèi)一點(diǎn)所得的線段中，垂線段最短

2.) 忠誠(chéng);摯愛(ài),熱愛(ài)[U][(+to/for)]

devotion to music 熱愛(ài)音樂(lè)