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　 第一節(jié) 單項填空(共15小題；每小題l分，滿分15分) 　　

　 從A、B、C、D四個選項中，選出可以填入空白處的最佳選項，并在答題卡上將該選項的標號涂黑。

21．---Why not take _______ friend with you? Then you can share　 _______ cost of the car.

　　 ---That sounds like a good idea.

　　 A．a(chǎn); a　　　　　 B．the; the　　　 C．a(chǎn); the　　　　　 D．the; a

22．(14分) 在ΔABC中(如圖1)，若CE是∠ACB的平分線，則＝.其證明過程：作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F

∵CE是∠ACB的平分線，

∴EG＝EH.

又∵＝＝，

＝＝，

∴＝.

(Ⅰ)把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A－BCD中(如圖2)，平面CDE是二面角A－CD－B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿

(Ⅱ)證明你所得到的結(jié)論.

21．設(shè)事件A發(fā)生的概率為P，若在A發(fā)生的條件下B發(fā)生概率為P′，則由A產(chǎn)生B的概率為P·P′.根據(jù)這一事實解答下題.

一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0、1、2、…、100，共101站，一枚棋子開始在第0站(即P₀＝1)，由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次.若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動一站，出現(xiàn)反面則向前跳動兩站.直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時，游戲結(jié)束.已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率相同，設(shè)棋子跳到第到第n站時的概率為P_n.

(1)求P₁，P₂，P₃；

(2)設(shè)a_n=P_n－P_n－1(1≤n≤100)，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列　 (12分)

20．用分析法證明：若a＞0，則－≥a+－2.(12分)

19．數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁＝1，a_n+1＝S_n(n＝1，2，3，…).

證明：⑴數(shù)列{}是等比數(shù)列；⑵S_n+1＝4a_n. (12分)

18．若a、b、c均為實數(shù)，且a＝x²－2x+，b＝y²－2y+，c＝z²－2z+，求證：a、b、c中至少有一個大于0. (12分)

16．(05黃岡市一模題)當a₀，a₁，a₂成等差數(shù)時，有a₀－2a₁+a₂＝0，當a₀，a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列時，有a₀－3a₁+3a₂－a₃＝0，當a₀，a₁，a₂，a₃，a₄成等差數(shù)列時，有a₀－4a₁+6a₂－4a₃+a₄＝0，由此歸納：當a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差數(shù)列時有C0na₀－C1na₁+C2na₂－…+Cnna_n＝0. 如果a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為＿＿＿。

三 解答題(74分)

17 已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=(12分)