在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則

AC

BC

=

AE

BE

．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵

AC

BC

=

AC•EG

BC•EH

=

S△AEC

S△BEC

，

AE

BE

=

AE•CF

BE•CF

=

S△AEC

S△BEC

，
∴

AC

BC

=

AE

BE

（1）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是
（2）證明你所得到的結(jié)論．

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則

AC

BC

=

AE

BE

．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵

AC

BC

=

AC•EG

BC•EH

=

S△AEC

S△BEC

，

AE

BE

=

AE•CF

BE•CF

=

S△AEC

S△BEC

，
∴

AC

BC

=

AE

BE

（1）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是______
（2）證明你所得到的結(jié)論．

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點G的位置，若不存在，說明理由．