6、誘導(dǎo)公式:奇變偶不變,符號看象限。如:
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熟記關(guān)系式:sin(kπ+α)=(-1)ksinα;cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z).
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5、象限角的三角函數(shù)符號:一全正,二正弦,三兩切,四余弦。
根據(jù)三角函數(shù)線分析各象限的區(qū)間內(nèi)各三角函數(shù)的單調(diào)性:正弦一,四增,二、三減。余弦三、四增,一、二減。正切只有增區(qū)間,余切只有減區(qū)間。強(qiáng)調(diào)象限的區(qū)間內(nèi)。
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4、任意角的三角函數(shù)的定義:設(shè)
是任意一個角,
的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),它與原點(diǎn)的距離是
,那么
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3、角度制與弧度制的換算:![]()
弧度制下的弧長與扇形面積計算公式:![]()
注:在同一個代數(shù)式中弧度制與角度制不能同時出現(xiàn)。如:
是錯誤的。
2、終邊相同的角的表示:
,即任一與角
終邊相同的角,都可以表成角
與整數(shù)個周角的和。任意兩個終邊相同的角之差必是360°的整數(shù)倍。相等的角的終邊一定相同,終邊相同的角不一定相等。
已知
是第幾象限的角,如何確定
所在象限的角的常用方法有二:(1)分類討論法,先根據(jù)
的范圍用整數(shù)k把
的范圍表示出來,再對k分n種情況討論。(2)幾何法:把各象限均先n等分,再從x軸的正方向的上方起,依次將各區(qū)域標(biāo)上①、②、③、④,則
原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為
的終邊所在的區(qū)域。
1、象限角與軸線角:角的終邊在第幾象限,就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個角不屬于任何象限,稱為軸線角。第一、二、三、四象限角分別可表示為:
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角
終邊在x軸的非負(fù)半軸上時可表示為:
=360°k,k∈Z, 角
終邊在y軸的非負(fù)半軸上時可表示為:
=360°k+90°,k∈Z,在x軸的非正方向上,在y軸的非正方向上可類似表示。
6、![]()
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用隨機(jī)模擬計算陰影面積的方法與步驟:
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第十四講三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與二倍解公式
5、 幾何概型:如果每個事件發(fā)生的概率只有與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,稱這樣的概率模型為幾何概型。計算公式是:![]()
4、 關(guān)于古典概型:基本事件的特點(diǎn)是:任何兩個基本事件是互斥的,任何事件(不可能事件除外)都可以表示為基本事件的和。若試驗中可能出現(xiàn)的基本事件只有有限種,且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同,具有這兩個特征的概率模型稱為古典概型。對于古典概型:![]()
3、 概率的幾個性質(zhì):
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