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11.已知點H(0，―3)，點P在x軸上，點Q在y軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，.

(1)當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡曲線C的方程；

(2)過定點A(a，b)的直線與曲線C相交于兩點S、R，求證：拋物線S、R兩點處的切線的交點B恒在一條直線上.

附頁：

例1[題設變式I.5]考題：已知點A(，0)，B(，0)動點P滿足

(1)若動點P的軌跡記作曲線C_1，求曲線C₁的方程.

(2)已知曲線C₁交y軸正半軸于點Q，過點D(0，)作斜率為k的直線交曲線

C₁于M、N點，求證：無論k如何變化，以MN為直徑的圓過點Q.

解：(1)設P(x，y)，則有　 　

　　　　 ∵　 ∴

　　　　 得：　

(2)由　 得Q (0，) 設直線C的方程為y=kx-

代入x²+2y²=4得 (1+2k²) x²

設M(x₁，y₁) N(x₂，y₂)　

∵　　 　　

又∵

=

∴　　 ∴點Q在以MN為直徑的圓上.

10.已知雙曲線C： B是右項點，F(xiàn)右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足，、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P。

(1)　　 求證：

(2)　　 若l與雙曲線C的左、右支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍。

9．(2004年全國高考遼寧19)設橢圓方程為，過點M(0，1)的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：

　 (1)動點P的軌跡方程；

　 (2)的最小值與最大值.

8、已知，橢圓的兩個焦點，P()為橢圓上一點，

當<0時，的取值范圍為＿＿＿＿＿＿＿＿＿.。

7、已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足=2||.則點P(x,y)的軌跡方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6．已知A、B為拋物線(p>0)上兩點，直線AB過焦點F，A、B在準線上的射影分別為C、D，則(1)y軸上是否恒存在一點K，使得(2)(3)存在實數(shù)使得 (4)若線段AB中點P在在準線上的射影為T，有

中說法正確的個數(shù)為(　)

A.　 1　　 B．2　 C． 3　 D．4　

5、已知兩點A(-1，0)，B(1，0)，動點P在y軸上的射影是Q，且則動點P的軌跡為(　)：

A、拋物線　B．雙曲線　C．橢圓　D．直線

4、已知是平面上一定點，、、是平面上不共線的三點，動點滿足，，則點的軌跡一定通過的(　 )

　　 (A)外心　　　　 (B)內心　　　　 (C)重心　　　　 (D)垂心

3、已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則AP=

(A)(AB+AD), ∈(0, 1)　　　　 (B) (AB+BC), ∈(0, )

(C) (AB－AD), ∈(0, 1)　　　　 (D) (AB－BC), ∈(0, )

2、已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足||+||=4.則點P(x,y)的軌跡是.(　 )

A、橢圓　B．雙曲線　C．線段　D．射線