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3、“事件A的發(fā)生或事件B發(fā)生”稱為“事件A與B的并事件(或和事件)”，記作：“”，

“事件A的發(fā)生且事件B發(fā)生”稱為“事件A與B的交事件(或積事件)”，記作：“”。

若即為不可能事件，稱事件A與B互斥，即事件A與B在任何一次試驗中不可能同時發(fā)生。若為不可能事件且為必然事件，則稱事件A與B互為對立事件。即事件A與B在任何一次試驗中有且只有一次發(fā)生。

2、　 從多個可選答案中挑選正確答案的決策問題，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準則。這方法叫極大自然法。

1、　 事件分為確定事件(包括必然事件與不可能事件)與隨機事件。隨機事件發(fā)生的可能性的大小用概率來度量。在n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。稱為事件A發(fā)生的頻率。隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上，這個常數(shù)稱為事件A發(fā)生的概率。頻率是變化的與試驗次數(shù)有關，概率是不變的，與試驗次數(shù)無關。頻率是概率的近似值。

8、　 相關關系：與函數(shù)關系(確定關系)不同，相關關系是一種不確定性關系。從散點圖上看，如果散點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內，這兩個變量的相關關系稱為正相關，如果散點分布在從左上角到右下角的區(qū)域內，這兩個變量的相關關系稱為負相關。如果這些點從整體上看大致分布在一條直線的附近，則稱這兩個變量具有線性相關，這條直線叫回歸直線�；貧w直線是：

線性相關系數(shù)：

第十三講概率

7、　 標準差、極差、方差都是描述數(shù)據的波動大小。前兩者與數(shù)據的單位一致，方差與數(shù)據的單位不一致。

方差的計算公式是：

練習：

6、　 中位數(shù)：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(或中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。中位數(shù)可能會不是數(shù)據中的數(shù)。眾數(shù)是指在一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，可能不只一個。在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等。

5、　 莖葉圖不僅能保留原始數(shù)據而且方便對數(shù)據的記錄和表示。但如果數(shù)據較多，莖葉圖就顯得不方便。

莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)。

4、　 連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖，隨著樣本容量的增加，分組組距的不斷縮小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計學中稱這條光滑曲線為總體密度曲線�？傮w密度曲線反映了總體在各個范圍內取值的百分比�？傮w在某一區(qū)間內取值的百分比就是該區(qū)間與該曲線所夾的曲邊梯形的面積�？傮w密度曲線通常是用樣本的頻率分布估計出來的。這是因為：(1)并非所有的總體都存在密度曲線，如一些離散型總體沒有。(2)盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難像函數(shù)圖象那樣被準確地畫出來，只能用樣本的頻率分布來對它估計。樣本容量越大，這種估計越精確。

3、　 列頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟：(1)求極差(最大值與最小值之差)，(2)決定組距與組數(shù)，(3)將數(shù)據分組，(4)列頻率分布表，(5)繪頻率分布直方圖。在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率/組距，橫軸表示樣本數(shù)據，各小長方形的面積表示相應各組的頻率，各小長方形的面積的總和為1。直率分布直方圖的重心就是樣本平均數(shù)。

2、　 按某順序以一定的間隔進行抽取得到的樣本叫系統(tǒng)抽樣。將總體分成互不交叉的層，然后按一定比例抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體放在一起作為樣本，這種方法叫分層抽樣。系統(tǒng)抽樣的特點是：總體容量大且個體之間無差異。分層抽樣的特點是：總體容量大且個體之間差異大。