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4、

3、

2、

從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)一定有兩條，可先設(shè)切線(xiàn)方程，再根據(jù)相切的條件來(lái)求。過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)方程的求法：先求出以已知圓的圓心和這點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓，該圓與已知圓的公共弦就是過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)方程。

1、圓的方程的四種形式：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，特別當(dāng)圓心是(0,0)，半徑為r時(shí)，，(2)圓的一般方程：

(3)圓的參數(shù)方程：圓心在(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是

特別當(dāng)圓心是原點(diǎn)時(shí)，

(4)

8、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。

第十講 圓與方程

7、直線(xiàn)方程的參數(shù)形式：

直線(xiàn)的參數(shù)方程常用來(lái)解決過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交的問(wèn)題。

6、到角和夾角公式：(1)l到l：指直線(xiàn)l繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線(xiàn)l重合所轉(zhuǎn)的角，且tan=( k k≠-1).(2)l與l的夾角且tan=︱︱( k k≠-1)。

5、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：(1)斜率存在的兩直線(xiàn)：l: y=kx+b, l：y=kx+b，有若l∥l k＝k，且b≠b，若l⊥l， k k＝－1，若l與l相交 k≠k，若l與l重合 k＝k，b＝b。(2)一般的兩直線(xiàn)：l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，有若l∥l A B- A B＝0，BC-BC≠0, (或AC－AC≠0)，若l⊥l，AA+BB=0，若l與l相交 A B- A B≠0，若l與l重合 A B- A B＝0，且BC-BC＝0,且AC－AC＝0

4、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：(1)若點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)上，則Ax+By+C=0.(2) 若點(diǎn)P(x,y)不在直線(xiàn)上，則Ax+By+C≠0，此時(shí)點(diǎn)P(x,y)直線(xiàn)的距離d=，

(3)由此可得，兩平行線(xiàn)l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，間的距離為d=

3、直線(xiàn)方程的五種形式：(1)點(diǎn)斜式：已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x,y)斜率為k，則直線(xiàn)方程為：y-y=k(x-x),它不包括垂直于x軸的直線(xiàn)。(2)斜截式：已知直線(xiàn)在y軸上的截距為b和斜率k，則直線(xiàn)方程為：y=kx+b,它不包括垂直于x軸的直線(xiàn)。(3)兩點(diǎn)式：已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)(x,y),(x,y)兩點(diǎn)，則直線(xiàn)方程為：

，它不包括垂直于坐標(biāo)軸(包括x,y軸)的直線(xiàn)。(4)截距式：已知直線(xiàn)在x軸和y軸上的截距為a,b,則直線(xiàn)方程為：，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

(5)一般式：任何直線(xiàn)均可寫(xiě)成：Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為0)的形式。

在求直線(xiàn)方程時(shí)，要注意斜率是否存在，利用截距式時(shí)，不能忽視截距為0的情形，同時(shí)要區(qū)分“截距”和“距離”�！敖鼐唷辈皇蔷嚯x，可正可負(fù)可為0。