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3．甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是，乙解決這個(gè)問題的概率是，那么其中至少有一人解決這個(gè)問題的概率是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且a＝6，b＝8，A＝30°，則滿足條件的三角形有

A．0個(gè)　 B．1個(gè)　 C．2個(gè)　 D．無數(shù)個(gè)

1．“x2≠y2”是“x≠y且x≠－y”的

A．充分不必要條件　　　　　　 B．必要不充分條件

C．充要條件　　　　 D．既不充分也不必要條件

1、下列加粗字注音沒有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是(　) 　

　　 A、苛刻(kè)　　　 著陸(zhuó)　　　 扭轉(zhuǎn)乾坤(qián)

　　 B、翌年(yì)　　　 橫亙(gèn)　　　 聳入云天(sǒng)

　　 C、透露(lòu)　　　 集成(jí)　　　　 摘星攬?jiān)?lǎn)

　　 D、運(yùn)載(zǎi)　　　 舒適(shì)　　　 不懈努力(xiè)

12．(2010年濟(jì)南模擬)已知n條直線l₁：x－y+C₁＝0，C₁＝，l₂：x－y+C₂＝0，l₃：x－y+C₃＝0，…，l_n：x－y+C_n＝0(其中C₁<C₂<C₃<…C_n)，在這n條平行直線中，每相鄰兩條直線之間的距離順次為2、3、4、…、n.

(1)求C_n；

(2)求x－y+C_n＝0與x軸、y軸圍成圖形的面積；

(3)求x－y+C_n－1＝0與x－y+C_n＝0及x軸、y軸圍成的圖形的面積．

解：(1)原點(diǎn)O到l₁的距離d₁為1，原點(diǎn)O到l₂的距離d₂為1+2，…，原點(diǎn)O到l_n的距離d_n為1+2+…+n＝.∵C_n＝d_n，∴C_n＝.

(2)設(shè)直線l_n：x－y+C_n＝0交x軸于M，交y軸于N，則

S_△OMN＝|OM|·|ON|＝C_n²＝.

(3)所圍成的圖形是等腰梯形，由(2)知S_n＝，則有S_n－1＝.

∴S_n－S_n－1＝－＝n³，∴所求面積為n^3.

11．在直線l：3x－y－1＝0上求點(diǎn)P和Q，使得：

(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大；

(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小．

解：(1)如圖所示，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(a，b)，

則k_BB′·k_l＝－1，

即3·＝－1.

∴a+3b－12＝0.①

又由于線段BB′的中點(diǎn)坐標(biāo)為

，且在直線l上，∴3×－－1＝0，即3a－b－6＝0.②

解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．

于是AB′的方程為＝，即2x+y－9＝0.

解得即l與AB′的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,5)．

(2)如圖所示，設(shè)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為C′，求出C′的坐標(biāo)為.

∴AC′所在直線的方程為19x+17y－93＝0，

AC′和l交點(diǎn)坐標(biāo)為，

故Q點(diǎn)坐標(biāo)為.

10．在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為x－2y+1＝0，∠A的平分線所在直線方程為y＝0，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和C的坐標(biāo)．

解：由得A(－1,0)．又B(1,2)，∴k_AB＝1.

∵x軸是∠A的平分線，∴k_AC＝－1.

AC直線方程y＝－(x+1)．又BC方程為：y－2＝－2(x－1)，

由得C(5，－6)．

9．(2010年江蘇常州模擬)已知0<k<4，直線l₁：kx－2y－2k+8＝0和直線l₂：2x+k²y－4k²－4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為______．

解析：l₁：k(x－2)－2y+8＝0過定點(diǎn)(2,4)，l₂：k²(y－4)＝4－2x也過定點(diǎn)(2,4)，如圖，A(0,4－k)，B(2k²+2,0)，S＝×2k²×4+(4－k+4)×2×＝4k²－k+8.當(dāng)k＝時(shí)，S取得最小值．答案：

8．設(shè)a、b、c、分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsinA+ay+c＝0與bx－ysinB+sinC＝0的位置關(guān)系是______．

解析：由bsinA－asinB＝0知，兩直線垂直．答案：垂直