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12.已知n條直線l1:x-y+C1=0.C1=.l2:x-y+C2=0.l3:x-y+C3=0.-.ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<-Cn).在這n條平行直線中.每相鄰兩條直線之間的距離順次為2.3.4.-.n. (1)求Cn, (2)求x-y+Cn=0與x軸.y軸圍成圖形的面積, (3)求x-y+Cn-1=0與x-y+Cn=0及x軸.y軸圍成的圖形的面積. 解:(1)原點(diǎn)O到l1的距離d1為1.原點(diǎn)O到l2的距離d2為1+2.-.原點(diǎn)O到ln的距離dn為1+2+-+n=.∵Cn=dn.∴Cn=. (2)設(shè)直線ln:x-y+Cn=0交x軸于M.交y軸于N.則 S△OMN=|OM|·|ON|=Cn2=. (3)所圍成的圖形是等腰梯形.由(2)知Sn=.則有Sn-1=. ∴Sn-Sn-1=-=n3.∴所求面積為n3. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (2009年濟(jì)南模擬)已知橢圓(a>b>0)與雙曲線(m>0,n>0)有相同的焦點(diǎn)(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n2是2m2與c2的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是              (    ) 

    A.     B.     C.       D.

 

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(2012•安徽模擬)某中學(xué)為了進(jìn)一步提高教師的教育教學(xué)水平和班級(jí)管理能力,于2010年初在校長(zhǎng)辦公室設(shè)立了學(xué)生意見(jiàn)投訴箱,接收學(xué)生的投訴.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),某個(gè)班級(jí)在一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)ξ的概率分布情況如下表:
ξ 0 1 2 3
P 0.1 0.3 2x x
(Ⅰ)求x的值及投訴次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)假設(shè)在今后一段時(shí)間內(nèi)任意兩個(gè)月班級(jí)被投訴的次數(shù)互不影響,求上述班級(jí)在2010年12月及2011年元月連續(xù)兩個(gè)月內(nèi)共被投訴兩次的概率.

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(2011•寧德模擬)2011年1月9日,是中國(guó)承諾全面履行世界衛(wèi)生組織《煙草控制框架公約》在公共場(chǎng)所實(shí)現(xiàn)全面禁煙的最后期限.如圖為某社區(qū)100名志愿者在2010年12月參加社區(qū)控?zé)熁顒?dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)條形圖,則該100名志愿者在2010年12月參加社區(qū)控?zé)熁顒?dòng)的人均次數(shù)a=
2.3
2.3

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精英家教網(wǎng)2010年上海世博會(huì)組委會(huì)為保證游客參觀的順利進(jìn)行,對(duì)每天在各時(shí)間段進(jìn)入園區(qū)和離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)作了一個(gè)模擬預(yù)測(cè).為了方便起見(jiàn),以10分鐘為一個(gè)計(jì)算單位,上午9點(diǎn)10分作為第一個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間,即n=1;9點(diǎn)20分作為第二個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間,即n=2;依此類(lèi)推…,把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個(gè)計(jì)算單位.
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f(n)和時(shí)間n(n∈N*)滿(mǎn)足以下關(guān)系(如圖1):f(n)=
3600(1≤n≤24)
3600•3
n-24
12
(25≤n≤36)
-300n+21600(37≤n≤72)
0(73≤n≤90)
,n∈N*
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)g(n)和時(shí)間n(n∈N*)滿(mǎn)足以下關(guān)系(如圖2):g(n)=
0(1≤n≤24)
500n-12000(25≤n≤72)
5000(73≤n≤90)
,n∈N*
(1)試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整(即15點(diǎn)整)時(shí),世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客?
(2)請(qǐng)求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻.

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(2012•張掖模擬)在2010年某大學(xué)的小語(yǔ)種提前招生考試中,某中學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額,其中俄語(yǔ)2名,日語(yǔ)2名,西班牙語(yǔ)1名,并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試.學(xué)校通過(guò)選拔定下3男2女五個(gè)推薦對(duì)象,則不同的推薦方案共有( 。┓N.

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