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直線方程的參數(shù)形式: 直線的參數(shù)方程常用來解決過定點的直線與圓錐曲線相交的問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

通過學習直線參數(shù)方程后我們了解到:直線參數(shù)方程的一般形式中的參數(shù)不具有幾何意義,只有標準形式中的參數(shù)才具有一定的幾何意義.那么直線的一般參數(shù)方程怎樣才能轉化為標準的參數(shù)方程呢?

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已知曲線C的極坐標方程為:ρ2-2
2
ρcos(θ+
π
4
)
-2=0
(I)若直線l過原點,且被曲線C截得弦長最短,求此時直線l的標準形式的參數(shù)方程;
(II)M(x,y)是曲線C上的動點,求x+y的最大值.

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(1) 在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.

(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應球槽內).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

 

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(1) 在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應球槽內).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

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選修4—4:極坐標與參數(shù)方程.

已知曲線C的極坐標方程為:-2=0

(I)若直線過原點,且被曲線C截得弦長最短,求此時直線的標準形式的參數(shù)方程;

(II)M(x,y)是曲線C上的動點,求x+y的最大值 .

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