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11．[2010·湖北省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬訓(xùn)練(二)]若平面區(qū)域是一個梯形，則實數(shù)的取值范圍是(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　 D．

[答案]B

[解析]因為可行域為梯形，由圖可知y=kx-2中的k>k_AB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。選B。

10． [甘肅省蘭州市2010年高三年級實戰(zhàn)模擬考試]設(shè)曲線處的切線與直線=　　　　　　 (　　 )

　　 A．2　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．-1　　　　　　 D．-2

[答案]B

[解析]y'=，所以切線斜率k= f'()=1，所以x+ay+1=0的斜率為-1，即a=1。故選B。

9．[2010·河北省衡水中學(xué)一模]直線的傾斜角是(　 )

A.　　　　 　B.　　　 　 C.　 　D.

[答案]B

[解析]將直線化成xcos40°－ysin40°－1=0，其斜率為k=cot40°=tan50°，故傾斜角為50°。選B。

8．[2010·重慶二診]已知直線過點和點，則直線的斜率的最大值為(　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

[答案]D

[解析]∵動點的軌跡方程為圓：，∴當(dāng)直線與圓相切時，斜率取得最值，此時，，故選D.

7．[2010·曲靖一中屆高考沖刺卷數(shù)學(xué)(七)理科]已知曲線 ，則過點P(1,0)的曲線C的切線斜率為(　　 )

　　 A. 2　　　　　　 B.4　　　　　　 C.0或2　　　　　 D. 0或4

[答案]A

[解析]k=y'|_x=1=2×1=2，故選A。

6. [2010•安徽理數(shù)]動點在圓上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時間時，點的坐標(biāo)是，則當(dāng)時，動點的縱坐標(biāo)關(guān)于(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　 )

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、和

[答案]D

[解析]畫出圖形，設(shè)動點A與軸正方向夾角為，則時，每秒鐘旋轉(zhuǎn)，在上，在上，動點的縱坐標(biāo)關(guān)于都是單調(diào)遞增的。

[方法技巧]由動點在圓上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，可知與三角函數(shù)的定義類似，由12秒旋轉(zhuǎn)一周能求每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當(dāng)t在變化時，點的縱坐標(biāo)關(guān)于(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而得單調(diào)遞增區(qū)間.

5. [2010•全國卷1理數(shù)]已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為(　 )

A. 　　　B.　 C. 　D.

[答案]D

4. [2010•重慶理數(shù)]直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為(　 )

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

[答案]C

[解析]數(shù)形結(jié)合

由圓的性質(zhì)可知

故

3. [2010•重慶文數(shù)]若直線與曲線()有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為(　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　 D.

[答案]D

[解析]化為普通方程，表示圓，因為直線與圓有兩個不同的交點，所以解得

法2：利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析得

同理分析，可知

2.[2010•安徽文數(shù)]過點(1，0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(　 )

A.x-2y-1=0　　　　 B.x-2y+1=0　　 C.2x+y-2=0　　　　 D.x+2y-1=0

[答案]A

[解析]設(shè)直線方程為，又經(jīng)過，故，所求方程為.

[方法技巧]因為所求直線與與直線x-2y-2=0平行，所以設(shè)平行直線系方程為，代入此直線所過的點的坐標(biāo)，得參數(shù)值，進(jìn)而得直線方程.也可以用驗證法，判斷四個選項中方程哪一個過點(1，0)且與直線x-2y-2=0平行.