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9. (寧夏海南6)設x,y滿足

(A)有最小值2，最大值3　　　 (B)有最小值2，無最大值

(C)有最大值3，無最小值　　　 (D)既無最小值，也無最大值

解析：畫出可行域可知，當過點(2，0)時，，但無最大值。選B.

8. (廣東18) 14．(不等式選講選做題)不等式的實數解為　　　 ．

[解析]且.

7. (浙江13)若實數滿足不等式組則的最小值是　　　　 ．

答案：4　

解析：通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線過點時，

6．(山東13) 不等式的解集為　　　　　 .

[解析]:原不等式等價于不等式組①或②

或③不等式組①無解,由②得,由③得,綜上得,所以原不等式的解集為.　　 　

答案:

[命題立意]:本題考查了含有多個絕對值號的不等式的解法,需要根據絕對值的定義分段去掉絕對值號,最后把各種情況綜合得出答案.本題涉及到分類討論的數學思想.

5.(山東12)設x，y滿足約束條件 ，　 　

若目標函數z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值為12，

則的最小值為(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當直線ax+by= z(a>0，b>0)

過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(4,6)時,

目標函數z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數的最值問題.要求能準確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標函數的最值,對于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進而用基本不等式解答.　　 　

4．(天津10),若關于x 的不等式＞的解集中的整數恰有3個，則

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考點定位]本小題考查解一元二次不等式，

解析：由題得不等式＞即，它的解應在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即

3．(天津6)設若的最小值為

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考點定位]本小題考查指數式和對數式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力。

[解析]因為，所以，

，當且僅當即時“=”成立，故選擇C

2．(天津2)設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數z=2x+3y的最小值為

(A)6　　 (B)7　　 (C)8　　　 (D)23

[考點定位]本小考查簡單的線性規(guī)劃，基礎題。

解析：畫出不等式表示的可行域，如右圖，

讓目標函數表示直線在可行域上平移，知在點B自目標函數取到最小值，解方程組得，所以，故選擇B。

1. (安徽7)若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D)

[解析]：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，設與的

交點為D，則由知，∴

∴選A。

22.(本小題滿分14分)

根據定義在集合上的函數，構造一個數列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數據，計算出；

②若，則數列發(fā)生器結束工作；若，則輸出，并將反饋回輸入端，再計算出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．

若集合 ．

(Ⅰ)求證：對任意，此數列發(fā)生器都可以產生一個無窮數列；

(Ⅱ)若，記，求數列的通項公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，證明．

成都市2010屆高中畢業(yè)班摸底測試