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1、實(shí)數(shù)的分類　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分?jǐn)?shù)　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 無理數(shù)　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　什么叫無理數(shù)　　　　　　

　　　　　　　　 相反數(shù)：　　　　　　

2、　 解略(答案：1：5；2：-11；3：2

例3，已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(2)你會(huì)比較|a|與|b|的大小嗎？相信你能！

(3)在什么條件下＞0? ＜0? =0?并說明此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)的大致位置。

解：(1)a＜b,這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。

分析：解決問題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點(diǎn)的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？(可自左向右，也可自右向左)

(2)當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a的左邊時(shí)，|a|＜|b|　　 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏左時(shí)，|a|＜|b|

　　 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)時(shí)，|a|＝|b|　　 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏右時(shí)，|a|＞|b|

　　 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)b的右邊時(shí)，|a|＞|b|

(3)當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)(且a≠0,b≠0)，＞0　　 此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a的左側(cè)或b的右側(cè)

　　 當(dāng)a,b 異號(hào)時(shí)(且a≠0,b≠0)＜0　　 此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a,b兩點(diǎn)之間

　　 當(dāng)a≠0,b=0時(shí)，=0,此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在b點(diǎn)

提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問題中的動(dòng)點(diǎn)問題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。

Ⅲ[小結(jié)]　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　整數(shù)　　　 　　　 　　　　　　

　　　　　　　 有理數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　

1、　 2⁰-(-)²+2^-2-　　2、(-+-)×(-72)　 3、()^-2-2³×0.125-+|-1|

3、如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，這個(gè)數(shù)為(　　 )

A、0　 B、1　 C、0或1　 D、0或+1或-1

Ⅱ[嘗試]

例1，已知下列各數(shù)：∏，-2.6，　,0,0.4,-(-3),,(­-)^-2,cos30⁰,,-1⁰,0.21221222122221……(按此規(guī)律，從左至右，在每相鄰的兩個(gè)1之間，每段在原有2的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)2)。把以上各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。

無理數(shù)集合：(　　　　　　 …)　 有理數(shù)集合：(　　　　　　 …)整數(shù)結(jié)集合：(　　　　　　 …)

　 分?jǐn)?shù)集合：(　　　　　　 …)　　 正數(shù)集合：(　　 　　　　…)

(解略)提煉：實(shí)數(shù)的分類思想方法。

例2，計(jì)算下列各題：

2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,則x+y的值等于(　　 )

A、2或－2　 B、4或－4　 C、4或2　 D、4或－4或2或－2

1、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是(　　 )

A、整數(shù)　 B、有理數(shù)　 C、無理數(shù)　 D、實(shí)數(shù)

5、若=x　 ，則x的值是0和1。(　　　 )6、a²的算術(shù)平方根是a。(　　　　 )

3、是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。(　　　　 )4、3^-2沒有平方根。(　　　　 )

1、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。(　　　 ) 2、無理數(shù)都是無限小數(shù)。(　　　　 )

8、比較下列各位數(shù)的大小：-　　　-,0　　 -1, tan30⁰　　　 sin60⁰